|
55 * Теперь перейдём к рассмотрению того типа образующих, который встречается чаще всего [13]. В качестве таких образующих может быть рассмотрены универсальный оператор. В этом случае всякая образующая есть оператор с V (переменными) входами хь х2, ху и \х (переменными) выходами уь у2, ум. Область значения всякого х, есть некоторое пространство Х„ область значений всякого у, некоторое пространство Уг В частности, существуют операторы назначения, ?че имеющие входов (однако обычно обладающие некоторыми признаками). Преобразования подобия воздействуют только на операторы назначения, оставляя все остальные образующие без изменения. В результате реализации этих преобразований признаки оператора назначения обычно изменяются, однако, будем требовать, чтобы а изменялся, а области X и У не увеличивались. Представление образов на основе образующих это совокупность правил и ограничений относительно того, как описывать целеустремленное поведение исполнителя ОТО. Задав образующие, необходимо ввести определенные правила, ограничивающие способы их соединения между собой. Эти правила приводят к типичным регулярностям образов и представляют собой комбинаторную структуру. Комбинаторная теория образов предусматривает структурное объединение стандартных блоков образующих в конфигурации. Конфигурация определяется составом и структурой. Две конфигурации считаются идентичными только в том случае, если и их составы, и их структуры совпадают. Для того чтобы выделить класс регулярных или допустимых конфигураций, можно воспользоваться двумя способами. Во-первых, это определение через ограничения, т.е. построение конфигураций удовлетворяющих набору заданных офаничений, и, во-вторых, это порождающее определение, построение конфигураций с правилом порождения. Примем в нашей работе следующие правила и ограничения. Через К будем обозначать систему правил или офаничений (или тех и других), определяющую, |
п Для описания важных свойств ЧЭ, связанных со структурностью, сложностью, пространственно-временными аспектами, многоплановостью введен язык для их представления, включающий образующие, как некоторые элементы. В качестве таких элементов выступает набор абстрактных символов, множества, отношения и функции, характеризуемые определенными признаками, связями. Для представления ЦД необходим целостный образ объекта, события или действия. Представление образов на основе образующих определено совокупностью правил и ограничений относительно того, как описывать целеустремленное поведение ЧЭ. Эти правила приводят к типичным регулярностям образов и представляют собой комбинаторную структуру. Структурное объединение стандартных блоков-образующих позволят строить конфигурации, описывающие поведение ЧЭ. Рассмотрена формализация представления ЦД ЧЭ в сложном пространстве с размерностью более трех, в частности, наиболее часто испольч зуемое четырехмерное пространство для представления пространственновременных образов, которые описывают движения. В заключение рассмотрен вопрос представления изображения из образующих, представленных булевыми образами и подграфами с полной графовой структурой. В третьей главе «Разработка методов анализа и синтеза целенаправленных действий деятельности членов экипажа и авиаспециалистов воздушного судна» рассмотрены задачи моделирования ЦД в условиях функционирования человека в контуре АСУ. Проведенные автором исследования показали, что существующие в практике моделирования ЦД с целью ее анализа математические модели и методы исследования не охватывают в совокупности такие ее важные свойства, как иерархическая структурность, логическая и операционная сложность, пространственно-временной и вероятностный характер, многоплановость, свернутость или развернутость осуществления. -*! I 54 Множество образующих в этом случае задается словарем, классами Аа служат классы слов, а признаками могут являться число, род, падеж и тому подобные категории с соответствующими диапазонами изменения. Дадим определения, наиболее часто встречающиеся при решении задач данной работы, конкретных образующих. Определение 2.2. Если образующие являются элементами опорного пространства X, то они называются точечными образующими. Например, пусть X = К и образующая состоит из идентификатора и значения в К; зпреобразования заключаются в изменениях масштаба х ->кх, к > 0. Определение 2.3. Если образующие являются подмножествами опорного пространства X, то они называются образующими подмножествами. Например, пусть а упорядоченная пара (хь х2) в некотором топологическом пространстве X, рассматриваемая как стрелка, проведенная из хь в х2. Пусть 8 состоит из топологических отображений X на себя и расширенное определение з имеет вид (хь х2) -> (з (Х]), з (х2)). Очевидно, что точечные образующие являются частным случаем образующих-множеств, если точку в X отождествить с подмножеством, содержащим только эту точку. Теперь перейдем к рассмотрению того типа образующих, который встречается чаще всего. Определение 2.4. Пусть образующие состоят из отображений опорного пространства^ в сопоставленное пространство Г. В этом случае мы говорим об образующих-соответствиях или образующих-функциях. В качестве таких образующих может быть рассмотрены универсальный оператор. В этом случае всякая образующая есть оператор с V (переменными) входамиХ],х2,..., ху и р (переменными) выходами у\,у2, ...,уй. Область значения всякого х; есть некоторое пространство Х\, область значений всякого у-} некоторое пространство Уу В частности, существуют операторы назначения, не имеющие входов (однако обычно обладающие некоторыми 55 признаками). Преобразования подобия воздействуют только на операторы назначения, оставляя все остальные образующие без изменения. В результате реализации этих преобразований признаки оператора назначения обычно изменяются, однако, будем требовать, чтобы а изменялся, а области X и 7не увеличивались. Представление образов на основе образующих это совокупность правил и ограничений относительно того, как описывать целеустремленное поведение ЧЭ. А Задав образующие, необходимо ввести определенные правила, ограничивающие способы их соединения между собой. Эти правила приводят к типичным регулярностям образов и представляют собой комбинаторную структуру. Комбинаторная теория образов предусматривает структурное объединение стандартных блоков образующих в конфигурации. Конфигурация определяется составом и структурой. Две конфигурации $ считаются идентичными только в том случае, если и их составы, и их структуры совпадают. Для того чтобы выделить класс регулярных или допустимых конфигураций, можно воспользоваться двумя способами. Во-первых, это определение через ограничения, т.е. построение конфигураций удовлетворяющих набору заданных ограничений, и, во-вторых, это порождающее определение, построение конфигураций с правилом порождеV ния. Примем в нашей работе следующие правила и ограничения. Через К будем обозначать систему правил или ограничений (или тех и других), определяющую, какие конфигурации следует считать регулярными. Множество регулярных конфигураций, получаемых с помощью множества К, будем обозначать через Ь(К) или через Ъ„ (К), где п число образующих (если оно оп, ределено). Множество Ъ(К) характеризует регулярность образов. |