|
86 (если предполагается влияние только четырех факторов), тогда, также справедливо, что: log Затраты = a log А + b log В + с log С + d log D Это уравнение приведено в стандартном формате уравнения множественной регрессии. Этот формат означает, что уравнение затрат может быть оценено на основе серии наблюдений каждого из четырех факторов и реальных затрат на протяжении определенного периода времени. То есть, если имеется например, 36 ежемесячных замеров для четырех факторов затрат и общих затрат, можно оценить уравнение затрат, взяв логарифмы всех замеров факторов затрат и логарифмы показателей затрат для каждого из 36 месяцев. При этом будут использоваться эти данные в качестве входной информации для стан! , Г > дартной компьютерной программы, которая сгенерирует уравнение регрессии и оценит коэффициенты регрессии а, Ь, с и d. Другой математический фокус позволит говорить о том, насколько будет изменяться полная себестоимость единицы продукции, если увеличить в два раза факторы затрат. Это напоминает о том, что когда удваивается число от S до 2S, в экспоненциальной форме это отразится как 2s * 8s. Эта формула является другим способом выражения (2S) ким образом, полные затраты могут быть представлены так: ТС = Аа * Вь Тогда если удвоить A-фактор до 2А, то получится: 5 25 * S5. Таа * т-»Ь ТС= (2А) =2а * Аа * Вь 2; (А а * nb В°) 2а* (ТС до удваивания В * ) л ТаКИМ обраЗОМ, ТС после удваивания / ТС до удваивания 2 То есть процентное изменение полных затрат при удваивании фактора А задается возведением числа 2 в степень а, что отражается как коэффициент |
176 иным более сложным образом? И почему следует предполагать, что каждый фактор влияет на затраты экспоненциально, то есть фактор А берется в некоторой степени, а не как-то иначе? Ответ прост. Такая формулировка уравнения затрат дает легко интерпретируемые ответы, в то время как другие более сложные формулы трудно объяснить математически. Такая формулировка уравнения затрат, приведенная к логарифмическому масштабу, может быть оценена при помощи метода множественной регрессии — одной из основных форм анализа из портфеля подручных инструментов консультантов. Эти предположения тщательно отобраны, поэтому аналитик может их легко применить и легко интерпретировать вычислительные методы. Этот момент стоит того, чтобы его повторить. Те предположения, которые показаны здесь, выбраны пе потому, что они правдоподобны, но скорее потому, что они дают удобные математические ответы. И снова, в форме уравнения, если: Затраты Аа*Bb* Dd (если мы предполагаем влияние только четырех факторов), тогда, также справедливо, что: log Затраты = a log А + b log В + с log С + d log D Это уравнение приведено в стандартном формате уравнения множественной регрессии. Этот формат означает, что уравнение затрат может быть оценено на основе серии наблюдений каждого из четырех факторов и реальных затрат на протяжении определенного периода времени. То есть, если мы имеем например, 36 ежемесячных замеров для четырех факторов затрат и общих затрат, мы можем оценить уравнение затрат, взяв логарифмы всех замеров факторов затрат и логарифмы показателей затрат для каждого из 36 месяцев. Мы будем использовать эти данные в качестве входной информации для стандартной компьютерной программы, которая сгенерирует уравнение регрессии и оценит коэффициенты регрессии — а, Ъ, с и d. Когда мы достигли этого момента в наших рассуждениях, другой математический фокус позволяет нам поговорить о том, насколько будет изменяться полная себестоимость единицы продукции, если мы увеличим в два раза факторы затрат. Этот трюк напоминает о том, что когда мы удваиваем число от S до 2S, в экспоненциальной форме это отразится как 2**S1. Эта формула является просто другим способом выражения (2S)* = 2s*S*. Таким образом, полные затраты (ТС — total oost) могут быть представлены как: С = Аа*Вь(предполагая только два фактора) Глава 10 I ff Тогда если мы удвоим A-фактор до 2А, то получим: ТС = (2АУ *Вь= = 2лхAs*Bb= = 2Jl*(Аа*Вь)= 2а*(ТС до удваивания) Таким образом, ТС после удваивания / ТС до удваивания = 2Д То есть процентное изменение полных затрат при удваивании фактора А задается возведением числа 2 в степень а, что отражается как коэффициент а для фактора А в регрессивном уравнении. Наклон выражается числом (1-2а) в процентном выражении. Для таких факторов, как масштаб и опыт, когда увеличение фактора приводит к уменьшению затрат, значение 2а будет лежать в диапазоне между 0,5 и 0,99. Исходя из здравого смысла, этот результат можно истолковать так: при удваивании одного какого-то фактора затрат, который снижает затраты, средние затраты, вероятно, будут уменьшаться, но не до половины прежнего уровня. То есть себестоимость единицы продукции падает, но не до половины прежней себестоимости. Подведем итог арифметике стратегических затратообразующих факторов: • анализ затратообразующих факторов может быть представлен в числовой форме таким образом, чтобы можно было получить точные математические ответы на вопрос о том, как различные структурные или операционные затратообразующие факторы влияют на общие затраты; • возможно получение вывода: «при удваивании кумулятивного опыта себестоимость единицы продукции падает на 20%»; • этот анализ требует труднообосновываемых предположений о том, насколько затраты изменяются со временем; • обычно выбираются такие предположения, которые облегчают математические расчеты, а не наиболее правдоподобные; • подобные выводы должны быть очень внимательно рассмотрены (реальны они, или это просто математические фокусы?); |