105 понимать затраты времени клиентов в очереди на обслуживание и стоимость транспортировки неисправного автомобиля до автосервисного предприятия. Пусть имеется регион, разделенный на R областей — районов дислокаций автомобилей (г 1,R), для которого разработано п возможных проектов строительства предприятий автосервиса с планом их возможного размещения в пунктах р (р = 1,П). В соответствии с проектом для каждого предприятия известна удельная прибыль при выполнении заявки на обслуживание конкретной модели автомобиля. Предполагается далее, что на каждый из пунктов р из любого г -го района может поступить на обслуживание любая i-я модель автомобиля (i = Г, m с заявкой на выполнение любой j -ой услуги (j = 1,п ). Требуется организовать систему технического обслуживания и ремонт автомобилей таким образом, чтобы возможно полно удовлетворить спрос на услуги автосервиса в данном регионе и обеспечить оптимум выбранного критерия. Формальная запись такой модели имеет следующий вид: m .n т. ш .п ij.p ».j m .n .R m .n £ x „ s P= b * (3.1.2) ij.r ij Xijpf >0 i = i;'m; j = 1,n; p = l,7t; r =1,R m,xn,R { 2-j ( n iijp * X ijp r " tijp r ' X ijp r *” tijp r * X ijp r ) } H13X i>P j, r Здесь использованы следующие обозначения: X количество автомобилей i-ой модели, зребующих j-ой услуги и пребывающих на р-ое предприятие из r-го района; |
150 где Q количество предприятий; Zq общая площадь рассматриваемого региона. Индекс изменения времени (качества)обслуживания I w -(t) есть некотораяWQQ функция от изменения КпРассмотрим эту связь подробнее. Рекомендуемые минимальные значения коэффициента К„ (в размерности ед. на км2) определяется архитектурно-планировочными организациями и варьируется в зависимости от численности населенных пунктов. Однако они не учитывают неравномерность уровня автомобилизации в различных районах. Фактическая потребность в сервисном обслуживании в центральных регионах значительно выше, чем на периферии (особенно для мегаполисов с их интенсивным движением). Так, Кп = 0,03 означает, что на 100 км2 размещается 3 предприятия автосервиса (или 1 предприятие обслуживает площадь приблизительно 30 км2); такая плотность размещения крайне мала и не может считаться удовлетворительной в условиях крупного города с его высоким уровнем автомобилизации. В целях повышения качества обслуживания необходимо планирование и прогнозирование рационального размещения сети автосервисных предприятий с учетом конкретных региональных условий. Рассмотрим задачу выбора размещения автосервисных предприятий на основе оптимальной экономико-математической модели их загрузки. При выборе критерия оптимальности плана размещения предприятии необходимо исходить из того, что он должен представлять собой компромисс между максимально возможной прибылью предприятий и затратами общественно-необходимого труда, под которыми в данном случае будем понимать затраты времени клиентов в очереди на обслуживание и стоимость транспортировки неисправного автомобиля до автосервисного предприятия. Пусть имеется регион, разделенный на R областей районов дислокаций автомобилей (г = 1,R), для которого разработано 71 возможных проектов строительства предприятий автосервиса с планом их возможного размещения в пунктах р (р = 1, П). В соответствии с проектом для каждого предприятия известна удельная прибыль при выполнении заявки на обслуживание конкретной модели автомобиля. 151 Предполагается далее, что на каждый из пунктов р из любого г -го района может поступить на обслуживание любая i-я модель автомобиля (i 1,ш с заявкой на выполнение любой j-ой услуги (j = 1, п ). Требуется организовать систему технического обслуживания и ремонт автомобилей таким образом, чтобы возможно полно удовлетворить спрос на услуги автосервиса в данном регионе и обеспечить оптимум выбранного критерия. Формальная запись такой модели имеет следующий вид: ГП,П-К п>,п ХХург^ Ё В д , > Г = П К •j.P I J m.n.R m,n s Х М * P = T > « i,).< Ц Xijp,5:0 i = j = b n ; p = M t; г = 1 Д m ,7m ,R { X S (n iijp ' Xijpr ” tijpr ' Xijpr ” tijpr ' Xijpr) } ^ И13* i.P j»r (IU-2.2) Здесь использованы следующие обозначения: Xijpr количество автомобилей i-ой модели, требующих j-ой услуги и пребывающих на р-ое предприятие из r-го района; Шурприбыль, получаемая при выполнении j-ой услуги для i-ой модели автомобиля на р-ом предприятии: tijpr " транспортные затраты владельца i-ой модели автомобиля, нуждающегося в j-ой услуге, при перемещении автотранспортного средства из района г на предприятие t[jprзатраты владельца i-ой модели автомобиля, прибывшего из района г, на ожидание выполнения j-ой операции на р-ом предприятии (выражена в стоимостном выражении из расчета средней почасовой зарплаты); g jjrпотребность в j-ой услуге i-ой модели автомобиля, размещенного в г-ом районе; мощность р-го предприятия по оказанию j-ой услуги для i-ой модели автомобиля. Первое неравенство модели (III-2.2) учитывает прогнозируемый спрос и отражает требование удовлетворенности ожидаемой суммарной потребности в комплексе |