|
81 целью максимизации своей функции полезности U(x) = max. Таким образом, задача нахождения спроса может быть представлена следующей системой соотношений: При этом для задачи (1.3.1) доказывается, что в условиях заданной системы цен Pj и известной функции U(x) спрос на товары формируется таким образом, чтобы все предельные полезности д\.)(Х)/дх} оказались В классическом случае в качестве функций U(x) обычно используются логарифмические зависимости, которые характеризуют тенденции уменьшения полезности каждой следующей единицы приобретаемого товара (услуги) и снижения спроса на товар по мере насыщения удовлетворяемой потребности в нем. Рассмотрим следующую зависимость: где Co>Cj и х" " параметры этой функции. Для данного вида U(x) может быть получен аналитический вид функции спроса. Спрос на товар j-ro вида представляется относительно простым соотношением: v ) —>шах/хп/ ( 2 .3 .1 ) пропорциональны ценам Pj (j = l,n ) [58, 87]. U (x) = C 0 + Z Cj * l ° g ( X j X j ) > ( 2 .3 .2 ) |
125 все предельные полезности d U ( X ) / d x j оказались пропорциональны ценам p j ( j = l , Л) [90,130]. В классическом случае в качестве функций U(x) обычно используются логарифмические зависимости, которые характеризуют тенденции уменьшения полезности каждой следующей единицы приобретаемого товара (услуги) и снижения спроса на товар по мере насыщения удовлетворяемой потребности в нем. Рассмотрим следующую зависимость: U(x) =Со+Е с / 1оё(хгх?) • i=l где Co>Cj и х ] ~параметры этой функции. Для данного вида U(x) может быть получен аналитический вид функции спроса. Спрос на товар j-ro вида представляется относительно простым соотношением: о = м ь (ш-1.2) ^ S ci-i ™e L = X P f X jj-1 В соответствии с формулой (ГП-1.2) спрос определяется, во-первых, постоянной частью, отражающей минимальный набор товаров X j (предметы первой необходимости); а во-вторых, переменной частью, которая увеличивается с ростом дохода и уменьшается с ростом цен; кроме того, на спрос влияет система предпочтений п (нормированные коэффициенты С / X С )* j-i Заметим, что приоритеты товаров первой необходимости обычно существенно выше приоритетов большей части услуг. Поэтому в результате решения задачи (ТП1.2) может возникнуть ситуация, в которой спрос на отдельные услуги будет вытеснен увеличенным спросом на предметы первой необходимости (например, в случае снижения доходов в поведении потребителя начинают преобладать тенденции самообслуживания). « |