|
к настоящему времени полностью разработаны и уточнение их на отдельных этапах расчета практически не изменяет величины коэффициентов устойчивости. Основным недостатком второй группы методов является отсутствие строгого анализа напряженного состояния грунтового массива, в частности, влияния коэффициента бокового давления на величины коэффициентов устойчивости и на распределение напряжений в приоткосной зоне. Третья группа методов представлена в настоящее время также большим числом работ. Напряжения в приоткосной зоне во многих случаях определяются приближенно. Используется способ компенсирующих нагрузок [16], т.е. определяются силы, которые необходимо приложить к границе полуплоскости, чтобы в конечном числе точек, расположенных на границе будущего выреза, касательные и нормальные напряжения равнялись нулю; метод сеток [62]; метод конечных элементов; решение задачи теории упругости для полубесконечного клина [108, 60, 12,76, 77]. Точное решение соответствующих задач теории упругости для полуплоскости с криволинейной границе может быть получено методом теории функций комплексного переменного [57]. Использование трех составляющих напряжений позволяет более обоснованно и точно определять положение линии разрушения и величину коэффициента устойчивости. Остановимся на одном из наиболее удачных способов построения линии разрушения в откосах прямолинейного очертания с учетом напряженного состояния полубесконечного клина и некоторых физико-механических характеристик грунтового массива [60]. В данном случае напряжения в точках приоткосной зоны определяются формулами: o ^H Y + YStg’ POr-.ptgP). ^ = T K + Y ^ ^ tg P ) , ( 1.1) Tjy = y ^ tg p (x -^ tg p ), |
Результаты, полученные профессором В.К. Цветковым [97, 99], из решения соответствующих задач линейной теории ползучести (при отсутствии в приоткосной зоне пластических областей), а также смешанной задачи теории упругости и теории пластичности (при упруго-пластическом распределении напряжений в приоткосной зоне) позволяют, в частности, утверждать, что величины коэффициентов устойчивости в значительной мере зависят от коэффициента пропорциональности ц между горизонтальной и вертикальной составляющими грунтового давления (т.е. коэффициента бокового распора ненарушенного грунтового массива) и в некоторых случаях существенно отличаются от аналогичных коэффициентов, определенных большинством методов, не учитывающих ц. Основным недостатком второй группы методов является отсутствие строгого анализа напряженного состояния грунтового массива, в частности, влияния коэффициента ц на величины коэффициента устойчивости на распределение напряжений в приоткосной зоне. Третья группа методов представлена в настоящее время также большим числом работ. Напряжения в приоткосной зоне во многих случаях определяются приближенно. Используется способ компенсирующих нагрузок [16], т.е. определяются силы, которые необходимо приложить к границе полуплоскости, чтобы в конечном числе точек, расположенных на границе будущего выреза, касательные и нормальные напряжения равнялись нулю; метод сеток [62]; метод конечных элементов; решение задачи теории упругости для полубесконечного клина [106,60,12, 76, 77]. Точное решение соответствующих задач теории упругости для полуплоскости с криволинейной границей может быть получено методом теории функций комплексного переменного [57]. Использование трех составляющих напряжений позволяет более обосновано и точно определять положение линии разрушения и величину коэффициента устойчивости. Остановимся кратко на одном из наиболее удачных способов построения линии разрушения в откосах прямолинейного очертания с учетом напряженного состояния полубесконечного клина и некоторых физикомеханических характеристик грунтового массива [60]. В данном случае напряжения в точках приоткосной зоны определяются формулами: a ^ a y y + y ttg 1Р (x-ytgfi\ <т,=ГУ+У% (x-ytgp), tgP {x~ytgp\ где a коэффициент бокового распора, у плотность пород, а угол откоса, tg0 =atga, € =— = -1+at£ a---------------. (1.2) 3tg20 tga + Ztgp+tg 0 tg a+ ctga v ' При построении ожидаемой поверхности разрушения в приоткосной зоне ниже луча ОВ (рис. 1.1) используется угол между наибольшим главным (oi) и наибольшим нормальным напряжениями, определяемый формулой tg2 = (1.3) °I ау В области BDE линия разрушения проводится под углом 45° у к оси 16 ау. При этом Ha=^ctg( 4 5е (1.4.) где с коэффициент сцепления пород, р угол внутреннего трения. Рассмотренное графо-аналитическое построение наиболее вероятной поверхности разрушения содержит элементы новизны, но имеет ряд недостатков: 1) напряжения (1.1) определяются для полубесконечного откоса, т.е. не учитывается влияние основания на их распределение в приконтурной зоне; 2) в области BOF не учитывается влияние откоса на распределение напряжений в приоткосной части массива (при х ytgP, а х = ауу, а ууу, хху= 0), что противоречит точному решению рассматриваемой задачи теории упругости [97]; 3) линия разрушения проходит через нижнюю точку откоса, что совсем не обязательно; 4) форма и расположение в приоткосной зоне |