тя = —--------sin 2 а + Т.,,,cos 2 а , (3.4) 2 Переходя к безразмернымнапряжениям (напряжения, деленные на yti) и обозначая их сновачерез а ,о х> х на основанииформул(3.2)-(3.4), получаем выражение для определения коэффициента устойчивости в каждой точке грунтового массива К ат+с„ +(ст ~стг)со$2а +2тЛ8т2а+Х. ----= -----— — -------------------------------------------------------------— -------— tg(p (a J a ),)sm 2 a + 2 t J> ,cos2 a где параметр устойчивости Х = ~ Г ~ ' (3-6) yAtgcp Таким образом, при заданных геометрических размерах откоса и физико-механических характеристиках грунтов коэффициент устойчивости является функцией угла а . Взяв производную по а от правой части выражения (3.5) и приравняв ее нулю, после преобразований найдем, что [97] sin 2 a = 2Л т„ + (о , N 1 ,(3.7) где L = К " о у ? +N = (о , + а х + Х)~1, (3.8) a угол между осью Ох и площадкой, вдоль которой коэффициент устойчивости в рассматриваемой точке минимален. Анализ формулы (3.7) показывает, что в каждой точке приоткосной зоны имеются две площадки с одинаковым наименьшим по величине значением К. Знаки синусов углов наклона этих площадок к оси Ох определяются формулой (3.7). Знаки косинусов в выражении (3.5) принимаются такими, чтобы величина К в рассматриваемой точке была минимальной. Методика графо-аналитического построения НВПР состоит в следующем. Через точку приоткосной зоны, расположенную вблизи контура |
<г,= 5^ + 2£1^ с«2в+ г»«1»2в1 (3.3) т „= УSin2a +T^Cosla. (3-4) Переходя к безразмерным напряжениям (напряжения, деленные на yh) и обозначая их снова через а у, а х, тхуна основании формул (3 .2 )(3.4), получаем выражение для определения коэффициента устойчивости в каждой точке грунтового массива К < Т Х+(Т +(< т уa x)Cos2a +2r^Sin2a +Я tg< p (crz ~tjy)Sm2a +2rvCos2a ’ где параметр устойчивости Я — —— . (3.6) 7 ktg Таким образом, при заданных геометрических размерах насыпи и физико-механических характеристиках грунта коэффициент устойчивости является функцией угла а. |