Проверяемый текст
Белоусов, Сергей Николаевич; Метод расчета прочности системы насыпь земляного полотна - основание, базирующийся на анализе напряженного состояния грунтов (Диссертация 2005)
[стр. 49]

тя = —--------sin 2 а + Т.,,,cos 2 а , (3.4) 2 Переходя к безразмернымнапряжениям (напряжения, деленные на yti) и обозначая их сновачерез а ,о х> х на основанииформул(3.2)-(3.4), получаем выражение для определения коэффициента устойчивости в каждой точке грунтового массива К ат+с„ +(ст ~стг)со$2а +2тЛ8т2а+Х.
----= -----— — -------------------------------------------------------------— -------— tg(p (a J a ),)sm 2 a + 2 t J> ,cos2 a где параметр устойчивости Х = ~ Г ~ ' (3-6) yAtgcp Таким образом, при заданных геометрических размерах откоса и физико-механических характеристиках грунтов коэффициент устойчивости является функцией угла а .
Взяв производную по а от правой части выражения
(3.5) и приравняв ее нулю, после преобразований найдем, что [97] sin 2 a = 2Л т„ + (о , N 1 ,(3.7) где L = К " о у ? +N = (о , + а х + Х)~1, (3.8) a угол между осью Ох и площадкой, вдоль которой коэффициент устойчивости в рассматриваемой точке минимален.
Анализ формулы (3.7) показывает, что в каждой точке приоткосной зоны имеются две площадки с одинаковым наименьшим по величине значением К.
Знаки синусов углов наклона этих площадок к оси Ох определяются формулой (3.7).
Знаки косинусов в выражении (3.5) принимаются такими, чтобы величина К в рассматриваемой точке была минимальной.
Методика графо-аналитического построения НВПР состоит в следующем.
Через точку приоткосной зоны, расположенную вблизи контура
[стр. 49]

<г,= 5^ + 2£1^ с«2в+ г»«1»2в1 (3.3) т „= УSin2a +T^Cosla.
(3-4) Переходя к безразмерным напряжениям (напряжения, деленные на yh) и обозначая их снова через а у, а х, тхуна основании формул (3 .2 )(3.4), получаем выражение для определения коэффициента устойчивости в каждой точке грунтового массива К < Т Х+(Т +(< т уa x)Cos2a +2r^Sin2a +Я tg< p (crz ~tjy)Sm2a +2rvCos2a ’ где параметр устойчивости Я — —— .
(3.6) 7 ktg

Таким образом, при заданных геометрических размерах насыпи и физико-механических характеристиках грунта коэффициент устойчивости является функцией угла а.
Взяв производную по а от правой части выражения
(3.S) и приравняв ее нулю, после преобразований найдем, что 46 Sm2a = 2NTiy+(cry-(TI)jj-N* , (3.7) где L = { е т ,-Vyf +4г£,; N = {ау+<тг+ Х)\ (3.8) а угол между положительным направлением оси Ох и площадкой, вдоль которой коэффициент устойчивости в рассматриваемой точке минимален.
Анализ формулы (3.7) показывает, что в каждой точке приоткосной зоны имеются две площадки с одинаковым наименьшим по величине значением К.
Знаки синусов углов наклона этих площадок к оси Ох определяются формулой (3.7).
Знаки косинусов в выражении (3.5) принимаются такими, чтобы величина К в рассматриваемой точке была минимальной.
Методика графоаналитического построения НВПР состоит в следующем.
Через точку приоткосной зоны, расположенную вблизи контура
откоса, проводится отрезок прямой, образующий с осью Ох угол а , подсчитанный по формуле (3.7).
Длина отрезка зависит от высоты насыпи и масштаба чертежа.
Для точки, лежащей на другом конце отрезка, снова вычисляем угол а и


[Back]