|
32 (О), и затратами на хранение единицы запасов (Ь). Размер заказа следует увеличивать до тех пор, пока снижение затрат на заказ перевешивает увеличение затрат на хранение. Оптимум достигается при их равенстве. В наиболее простом варианте модели, величина заказа и период между поставками принимаются постоянными величинами. Введенное в модель дополнительное ограничение по единовременной поставке новой партии в момент завершения запасов предыдущей, позволяет утверждать, что средний объем хранящихся на складе материалов равен ()/2. Соответственно, издержки хранения запасов за период между двумя поставками равны произведению затрат хранения единицы материала на средний объем запасов, т. е. Н(С>/2). Для расчета затрат по выполнению заказа к условию неизменной величины заказа прибавляется предположение о постоянной стоимости заказов, поэтому затраты по заказу определяются как произведение затрат на один заказ и количество заказов за отчетный период {Т)/<3), где V это потребность в материалах или готовой продукции за отчетный период, а О объем заказа. Также, в суммарные затраты можно включить и стоимость приобретаемых ресурсов (сЭ), где с цена единицы материала. Оптимальный размер заказа получается при минимальных суммарных издержках по управлению запасами: Приравнивая первую производную по 0 от функции суммарных затрат к нулю находим непосредственное значение оптимального размера заказа: 1(<2) = Ь-^ + с0 + 0 — . 2 О (1.2) (1.3) Это выражение и является формулой Уилсона [58]. |
3. Потери из-за дефицита. Возникают, когда спрос на предмет снабжения превышает наличие его на складе. Расчет издержек вследствие дефицита задача весьма сложная. Определяя потери от дефицита следует учитывать не только прямые и очевидные потери (например, разность между стоимостью обычной и стоимостью экстренной поставки материала от поставщика), но и многие косвенные, такие как простой оборудования и рабочей силы из-за отсутствия материалов, утрата предпочтения потребителей и т. д. Издержки вследствие дефицита обычно рассчитываются пропорционально вероятности дефицита ожидаемой относительной частоты появления случаев нехватки материальных ресурсов в течение определенного интервала времени [55]. Наиболее распространенным инструментом в управлении запасами, направленным на минимизацию суммарных затрат, традиционно признается модель оптимального размера заказа (ЕОС?) [70]. Причиной популярности этой модели является как простота математического аппарата, так и хорошие результаты ее практического использования. Проблема управления запасами в данной модели сведена к определению объема заказа (О) и частоты выполнения заказов (I) за планируемый промежуток времени. Что в свою очередь рассчитывается посредством балансирования между затратами, связанными с выполнением одного заказа (С), и затратами на хранение единицы запасов (Ь). Размер заказа следует увеличивать до тех пор, пока снижение затрат на заказ перевешивает увеличение затрат на хранение. В наиболее простом варианте модели, величина заказа и период между поставками принимаются постоянными величинами. Введенное в модель дополнительное ограничение по единовременной поставке новой партии в момент завершения запасов предыдущей, позволяет утверждать, что средний объем хранящихся на складе материалов равен С?/2. Соответственно, издержки хранения запасов за период между двумя поставками равны произведению затрат хранения единицы материала на средний объем запасов, т. е. Ь((3/2). Для расчета затрат по выполнению заказа к условию неизменной величины заказа прибавляется предположение о постоянной стоимости заказов, поэтому затраты 34 по заказу определяются как произведение затрат на один заказ и количество заказов за отчетный период (О/О), где О это потребность в материалах или готовой продукции за отчетный период, а О объем заказа. Также, в суммарные затраты можно включить и стоимость приобретаемых ресурсов (еЭ), где с цена единицы материала. Оптимальный размер заказа получается при минимальных суммарных издержках по управлению запасами: 1 «3)=л + ег>+с. (2) Приравнивая первую производную по О от функции суммарных затрат к нулю находим непосредственное значение оптимального размера заказа: (3) Это выражение и является формулой Уилсона. Зная оптимальный размер партии поставки можно определить ряд других параметров, в частности: оптимальное число заказов: а оптимальный интервал между поставками: Т _ I?'2-20 V 0/2п (4) (5) где Т число дней в рассматриваемом периоде [38]. Наиболее критичным фактором для эффективного использования модели является возможность оценить затраты на заказ и расходы на хранение. Причем необходимо выделить именно переменные части затрат от заказа и единицы хранения запасов. Если пытаться провести выделение с достаточно высокой степенью точности, то скорей всего результаты будут неутешительными переменные затраты составят незначительную часть от совокупных расходов на хранение или доставку, которые, в свою очередь, очень трудно выделить из общехозяйственных расходов [55]. 35 |