|
сферах "художественного обслуживания производства", создаётся благоприятная проблемная почва для выхода именно на геометрические идеи образования формы, имеются объективные предпосылки для перестройки взглядов на задачи и методы формообразования [26]. В основе теории проективографического отображения (преобразования элементов трёхмерного пространства на двухмерную плоскость) заложен метод последовательного исходной перемещения (движения или отражения) вполне некоторой образующей плоскости, подверженной определенным операциям комбинаторных перестановок, которые приводят её к возвращению "на себя", т.е. к самосовмещению. Известно, что такой ряд дискретных операций порождает вполне определенное расположение плоскостей в пространстве. В процессе перемещения образующей плоскости появляются представляют определенные собой систему её позиции в пространстве, которые плоскостей. Тем самым осуществляется квантификация пространства некоторой системы плоскостей в соответствии с операциями. Несмотря на строгую симметрию этих систем, в их пространствах порождаются бесчисленные множества многогранников и многогранных объединений, многие из которых имеют неправильную форму. Более того, каждая такая система обладает свойством проективной устойчивости, благодаря которому всегда существует возможность получения различных метрических модификаций одной и той же формы. Как предсказывает теория групп, способов квантификации пространства, не искажающих размеры отображаемых объектов, несколько. На сегодня их известно более десяти. В результате многолетних исследований профессор В. Н. Гамаюнов расшифровал три решетки, "три классические ткани пространства": тетраэдрическую (правильная треугольная пирамида), октаэдрическую (правильный восьмигранник) и икосаэдрическую (один из пяти типов правильных многогранников, имеющих 20 треугольных граней). Первые формообразующие действия в проективографии связаны с выбором определенного вида ткани пространства, наделенной свойствами 62 |
61 убедительно проявилась "технологическая эффективность", характерная для принципа симметрии вообще. Требованиями индустриального производства диктуется необходимость изменения подходов к формотворчеству во всех сферах "художественного обслуживания производства", создаётся благоприятная проблемная почва для выхода именно на геометрические идеи образования формы, имеются объективные предпосылки для перестройки взглядов на задачи и методы формообразования. [19] 69 классической и современной математики. Все это происходит тогда, когда перед человечеством встали новые, невиданные ранее задачи освоения обширнейшей космической бездны. [18] Исследование структурных закономерностей в пространстве дало закон, совершенно обратный закону, характерному методу Монжа. Сущность его состоит в том, что чем сложнее конфигурация признаков симметрии, тем проще её геометрия отображения на плоскости, а следовательно, тем ближе проектное воплощение. Новый метод, который вытекает из вышеупомянутых примеров, основан на принципах высшей математической упорядоченности, строгих рамок которой придерживались пифагорейские математики создатели классических основ геометрии. Возникновение метода новых эпюр явилось результатом открытия новых тел Кеплера-Пуансо высшего порядка и опровержения постулата Коши об ограниченном числе этих тел. Метод новых эпюр обосновывается классическими положениями пифагорейской геометрии для так называемых космических звездчатых тел, а также является обобщением всех разрозненных принципов современной многомерной геометрии. Практическая и научная оценка метода новых эпюр возможна в сопоставлении с существующим до сих пор методом Монжа. [19^ 2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИВОГРАФИИ В основе теории проективографического отображения (преобразования элементов трёхмерного пространства на двухмерную плоскость) заложен метод последовательного перемещения (движения или отражения) некоторой исходной образующей плоскости, подверженной вполне определенным операциям комбинаторных перестановок, 70 которые приводят её к возвращению "на себя", т.е. к самосовмещению. Известно, что такой ряд дискретных операций порождает вполне определенное расположение плоскостей в пространстве. В процессе перемещения образующей плоскости появляются определенные её позиции в пространстве, которые представляют собой систему плоскостей. Тем самым осуществляется квантификация пространства некоторой системы плоскостей в соответствии с операциями. Несмотря на строгую симметрию этих систем, в их пространствах порождаются бесчисленные множества многогранников и многогранных объединений, многие из которых имеют неправильную форму. Более того, каждая такая система обладает свойством проективной устойчивости, благодаря которому всегда существует возможность получения различных метрических модификаций одной и той же формы. Как предсказывает теория групп, способов квантификации пространства, не искажающих размеры отображаемых объектов, несколько. На сегодня их известно более десяти. [16] В результате многолетних исследований профессор В. Н. Гамаюнов расшифровал три решетки, "три классические ткани пространства": тетраэдрическую (правильная треугольная пирамида), октаэдрическую (правильный восьмигранник) и икосаэдрическую (один из пяти типов правильных многогранников, имеющих 20 треугольных граней). Новый метод отображения, воплотившийся в специальную область графической деятельности проективографию, может быть причислен к ряду таких известных методов отображения, какими являются параллельное проецирование в начертательной геометрии и центральное проецирование в теории линейно1?*перспективы. Отображения, полученные на основе методов проецирования, очень редко согласуются с технологической точки зрения с существующими в |