|
Учитывая районный коэффициент /ли ограничение на капитальные затраты в период времени / формализуется в следующем виде: 'У',Х1к1' № ' Xikt ' %(/-!) ) ^ 1 (3.2.6) (=1 ы В нашем случае важным условие является удовлетворение потребительских запросов, и поэтому в качестве критерия оптимальности плана развития используем выражение (3.2.3), взятое по минимуму: Таким образом, план, обеспечивающий минимум дефицита надёжности, на всём интервале времени, выделенном на развитие системы, будет являться оптимальным. Для решения рассмотренной задачи используется алгоритм, применяющий графовую формализацию [65], отражающую возможные варианты развития кластерной системы. Алгоритм основан на процедуре просмотра вариантов решения, использующей схему «ветвей и границ» (см. таюке [57]). Блок-схема алгоритма приведена в [50, 54]. Здесь рассмотрим только основные шаги алгоритма. 1. Ветвление. Для очередного /-го кластера просматривается множество возможных вариантов его развития. Для каждого вновь полученного варианта проводится расчет оценки критерия оптимальности (блок 4), и каждое вновь полученное решение помещается в массив частичных решений (МЧР), который упорядочивается по значению оценки критерия оптимальности (блок 5). Ветвление осуществляется из решения, у которого зафиксированы варианты развития для наибольшего количества элементов кластерной инфраструктуры; если таких вариантов несколько, то ветвление осуществляется из решения с наилучшей оценкой критерия. Очередной г I к (3.2.7) /=1 /=1 ы |
Тогда выражение, характеризующее степень превышения потребностей в устойчивости к нарушению целостности выглядит следующим образом: Т I к Z Я ш ' х ш (2.2.3) /=1 ,‘=1 к=\ Условие выбора для каждого кластера одной категории из допустимого множества формализуется в виде: — (2.2.4) к=1 где I общее количество кластеров. Условие, ограничивающее набор возможных категорий /-го кластера в каждый t-й период, выглядит так: f j k X i i l < K l , i = l>I, t = \,Т, (2-2.5) к=I где & и = rnin к _ минимальная категория, кластер-кворум которой полностью удовлетворяет потребности /-го кластера в /-й период планирования {к = \,К ). Учитывая районный коэффициент д,-, ограничение на капитальные затраты в период времени t формализуется в следующем виде: Z ^ Z ^ f e -х ш ~ Rk (2-2-6> /=) ы 1 В нашем случае важным условие является удовлетворение потребительских запросов, и поэтому в качестве критерия оптимальности плана развития используем выражение (2.2.3), взятое по минимуму: 86 г / к m in Z E Z ^ ^ (2 -2 -7) /=1 /=1 ы Таким образом, план, обеспечивающий минимум дефицита надёжности, на всём интервале времени, выделенном на развитие системы, будет являться оптимальным. Для решения рассмотренной задачи используется алгоритм, применяющий графовую формализацию [65], отражающую возможные варианты развития кластерной системы. Алгоритм основан на процедуре просмотра вариантов решения, использующей схему «ветвей и границ» (см. также [57]). Блок-схема алгоритма приведена в [50, 54]. Здесь рассмотрим только основные шаги алгоритма. 1. Ветвление. Для очередного г-го кластера просматривается множество возможных вариантов его развития. Для каждого вновь полученного варианта проводится расчет оценки критерия оптимальности (блок 4), и каждое вновь полученное решение помещается в массив частичных решений (МЧР), который упорядочивается по значению оценки критерия оптимальности (блок 5). Ветвление осуществляется из решения, у которого зафиксированы варианты развития для наибольшего количества элементов кластерной инфраструктуры; если таких вариантов несколько, то ветвление осуществляется из решения с наилучшей оценкой критерия. Очередной индекс кластера выбирается из следующего соотношения i J1*MAX + 1, где JIM АХ — число единиц кластерной инфраструктуры, для которых зафиксированы варианты развития в выбранном частичном решении (блоки 9, 10). 2. Исключение неперспективных решений. Если на определенном шаге ветвления будет получено решение, в котором зафиксированы варианты развития для всех кластеров инфраструктуры, то из рассмотрения исключаются все частичные решения, имеющие худшие, чем у данного, оценки критерия оптимальности. Т.е. исключаются все решения, следующие за данным в массиве частичных решений (блок 6). 3. Вычисление оценки. Для произвольной вершины у-ro уровня модели с зафиксированными вариантами развития для у-го кластера, оценка вычисляется следующим образом: Fu = F it(:W + F it*(xikt) (2.2.8) где первое слагаемое есть значение критерия для зафиксированной части, второе — оценка критерия для незафиксированной части кластерной 87 |