|
Необходимость R/S-анализа обусловлена тем обстоятельством, что с помощью инструментария классического статистического анализа временных рядов1 невозможно выявить и оценить ряд фундаментальных характеристик, таких, как наличие долговременной памяти2, цикличность, фрактальная размерность3, трендоустойчивость и др. Знание этих характеристик является весьма полезным при анализе развития социально-экономической системы. В качестве иллюстративного примера рассмотрим временной ряд (ВР) объёмов приёма студентов в УБИП (рис.3.9). Рис. 3.9 Гисгограма объемов приема студентов в ИУБиП с 1998г. по 2009г. Статистические показатели для этого распределения являются малоинформативными, не представляют фактически никакой информации о динамике рассматриваемых рядов, отражаемой такими характеристиками, как наличие или отсутствие трендоустойчивости, отсутствие или наличие долговременной памяти, а вместе с ней и наличие квазициклов и др. 1 Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. -М.: Статистика, 1973. -412с. 2Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер.с англ. -М.: Мир. 2000. -333с. 3 Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. -528с. 158 |
155 статистических методов, в которых все факторы полагаются случайными или неопределенными. Несомненно, что каждый аспект экономической жизни подвержен влиянию неопределенностей. Исследования в области нелинейной динамики показывают, что даже если возможно найти статистические закономерности управляющих воздействий на ход экономических процессов, предсказать поведение системы с разумной достоверностью не представляется возможным. Вследствие нелинейных взаимодействий между переменными под влиянием внешней среды для процессов характерно хаотическое поведение. С учетом вышесказанного традиционная точка зрения на устойчивость претерпевает изменение. Устойчивость уже более не предполагается априорно. Все чаще выявляются факты, когда в социально-экономических системах и процессах малые сдвиги параметров приводят к бифуркационным изменениям в поведении или структуре системы. Даже в относительно простых эволюционирующих системах может наблюдаться спонтанный переход в хаотический режим. Все эти «запутанные явления» не могут быть адекватно объяснены классическими экономическими теориями. Растущее признание факта появления хаотических состояний вызывает фундаментальную потребность в новых теоретических идеях и инструментах. Одним из наиболее перспективных новых инструментов зарекомендовал себя К/З-анализ временных рядов, отражающих динамику исследуемых эволюционирующих процессов и систем. Необходимость К/$-анализа обусловлена тем обстоятельством, что с помощью инструментария классического статистического анализа временных рядов [79] невозможно выявить и оценить ряд фундаментальных характеристик, таких, как наличие долговременной памяти [145], цикличность, фрактальная размерность [38], трендоустойчивость и др. Знание этих характеристик является весьма полезным при анализе развития социальноэкономической системы. 156 В качестве иллюстративного примера рассмотрим временной ряд (ВР) объёмов приёма студентов в филиал Ростовского государственного экономического университета «РИНХ» в г.Черкесске. ип / = 1,2......п, (16) где индекс / = 1 (/' = «) соответствует начальному (конечному) году рассматриваемого периода. Для наглядности приведем графическое представление этого ряда в виде гистограммы на рис 3.3. года Рис.3.3. Гистограмма объемов приема студентов в филиал РГЭУ "РИНХ" в г. Черкееске с 1993 по 2002 гг. Статистические показатели являются малоинформативными, не представляют фактически никакой информации о динамике рассматриваемых рядов, отражаемой такими характеристиками, как наличие или отсутствие трендоустойчивости, отсутствие или наличие долговременной памяти, а вместе с ней и наличие квазициклов и др. Оценки этих характеристик можно получить с помощью алгоритма Я/5анализа [145], вычислительная схема которого состоит в следующем. Пусть дан ВР (16), в котором последовательно выделяем его начальные отрезки иг -г/1,г/2,...,г/г, г = 3,4,...,л, для каждого из которых вычисляем |