|
161 Таким образом, ожидаемое значение функции полезности дохода определяется следующим приближенным равенством: E[U(NPV)]~U(m) +-U"(m)cr2 (З.б) Однако на практике используют иной вид критерия, который не требует от исследователя знания явного вида функции полезности. Данный подход базируется па предположении о наличии у инвестора только двух целей: снижения риска и увеличения ожидаемого NPV, следовательно, можно применить методы, используемые в многокритериальных оптимизационных задачах. Метод взвешивания различных критериев в многокритериальной задаче описан в [14]. Следовательно, риск может быть учтен в некотором интегральном показателе, который может описываться следующей формулой: 0 =E[Nrv]-Xa2\NPV\ (3.7) где E[NPV] математическое ожидание показателя NPV проекта; Л G [NPV] дисперсия показателя NPV проекта; Якоэффициент отношения инвестора к риску. Таким образом, для использования вышеуказанного интегрального показателя необходимо знание закона распределения случайной величины NPV (или хотя бы его вероятностных характеристик) и коэффициента отношения инвестора к риску. Этот метод учета риска (в отличие от других способов) позволяет наиболее корректно учесть риск, однако он требователен к наличию исходных данных. Итак, все эти методы учета риска обладают своими достоинствами и недостатками и должны применяться в зависимости от доступности информации. Очевидно, что использование среднеквадратического отклонения накладывает существенные ограничение на характер данных, так как их применимость теряет смысл без наличия больш их статистических данных или предположения о вероятностном распределении. В отличие от них методика коррекции ставки дисконта более |
предполагается, что при формировании портфеля поведение инвестора укладывается в рамки основополагающих принципов микроэкономики и может быть охарактеризовано некоторым функционалом, максимизация которого представляет для него основную задачу. Различные функциональные выражения функции полезности Utility(NPV) определяют разнообразные модели поведения инвестора: Таблица 7. Свойства функции полезности. Характеристика инвестора Функция полезности Избегающий риска U n(») < 0 Нейтральный к риску U''(•) '= 0 Стремящийся к риску и "(•) > о Примерами функций полезности могут являться следующие функционалы: Х -сх\ е 'сх, 1пХ, Х Х Х 2 и целый ряд других. Считая, что скалярная функция U (•) является достаточно гладкой в некоторой окрестности точки х = т, можно приближенно представить функцию полезности дохода по формуле Тейлора [27]: U(x)« U(m) + U' (га)(х m) + U" (х)(х т ) 2 Таким образом, ожидаемое значение функции полезности дохода определяется следующим приближенньш равенством: E[U(NPV)] * U(m) + -U "(m )a2 2 Однако на практике используют иной вид критерия, который не требует от исследователя знания явного вида функции полезности. Данный подход базируется на предположении о наличии у инвестора двух и только двух целей: снижения риска и увеличения ожидаемого NPV, следовательно, можно применить методы, используемые в многокритериальных оптимизационных задачах. Метод взвешивания различных критериев в многокритериальной задаче описан в [23]. Следовательно, риск может быть учтен в некотором интегральном показателе, который может описываться следующей формулой: Ф = E[NPV]-A,a2[NPV], где E[NPV] математическое ожидание показателя NPV проекта, a 2[NPV] дисперсия показателя NPV проекта, X коэффициентом отношения инвестора к риску. Таким образом, для. использования вышеуказанного интегрального показателя необходимо знание закона распределения случайной величины NPV (или хотя бы его вероятностных характеристик) и коэффициента отношения инвестора к риску. Этот метод учета риска (в отличие от других способов) позволяет наиболее корректно учесть риск, однако он требователен к наличию исходных данных. Итак, все эти методы оценки риска обладают своими достоинствами и недостатками и должны применяться в зависимости от доступности информации. Очевидно, что использование СКО и VaR накладывают существенные ограничение на характер данных, так как их применимость теряет смысл без наличия больших статистических данных или предположения о вероятностном распределении. В отличие от них методика коррекции ставки дисконта более проста, однако она не позволяет объективно оценить риск больших, долгосрочных комплексных проектов, которые становятся ключевым объектом для инвестирования со стороны крупных корпораций. |