|
туация характеризуется наличием нескольких вариантов решения задачи. Под набором вариантов понимается взаимоисключающие способы действий лиц, принимающих решения. Тогда как исход означает гипотезу о состоянии системы. Исходу приписывается вероятность его осуществления (Р) и количественная оценка результата (W). Одному варианту может соответствовать несколько исходов. Для варианта с определенными условиями (безрисковой) ставиться в соответствие только один исход. Для решения таких задач необходимо как минимум два критерия: ожидаемое значение результата и показатель степени риска. Она перестает быть однокритсриальной. Возникают дополнительные трудности определения оптимальности достижения цели (93, 191]. Ожидаемое значение результата вариантов в условиях риска определяется как средневзвешенная величина всех возможных результатов исходов. При этом вероятность каждого исхода используется в качестве веса соответствующего значения исхода. В общем виде, обозначив через E(W ) ожидаемое значение результата, можно записать: E(W)u= UPfW' где i — номер альтернативы; j — номер исхода; Р у— вероятность исхода в альтернативе i; Wy — результат исхода в альтернативе i. Мод результатом можно понимать доход, прибыль, убыток, время, норму прибыли и т.д., а также приращение этих величин. Тогда по принципу оптимизации для лучшего (оптимального) варианта i* (если бы задача была однокритсриальной): E(W)* = шах {E(W)j} i Несколько сложнее обстоит дело с другим критерием. В специальной литературе (25, 27, 41, 50, 95, 106, 145, 166, 196] высказываются различные мнения на сущность и способ представления показателя степени риска. Разброс мнений на способ представления критерия объясняется различными подходами к определению риска. Ограничимся представлением общих требований к данному критерию. Показатель степени риска должен быть: > простым; > измеримым; > нормируемым; > численно характеризовать несоответствие результатов; > позволяет оценивать влияние различных факторов на решение. 83 |
83 затратах средств, либо к достижению данных результатов с помощью как можно меньшего количества средств. Обычно предполагается, что решение какой-либо задачи направлено на достижение цели, которая может быть выражена каким-то одним критерием. Положение осложняется, когда приходится иметь дело с задачами с наличием риска. В этом случае невозможно представить достижение цели только одним критерием. Как уже было выявлено, рискованная ситуация характеризуется наличием нескольких вариантов решения задачи. Под набором вариантов понимается взаимоисключающие способы действий ЛПР. Тогда как исход означает гипотезу о состоянии системы. Исходу приписывается вероятность его осуществления (Р) и количественная оценка результата (W). Одному варианту может соответствовать несколько исходов. Для варианта с определенными условиями (безрисковой) ставиться в соответствие только один исход. Для решения таких задач необходимо как минимум два критерия: ожидаемое значение результата и показатель степени риска. Она перестает быть однокритериальной. Возникают дополнительные трудности определения оптимальности достижения цели [49, 100]. Ожидаемое значение результата вариантов в условиях риска определяется как средневзвешенная величина всех возможных результатов исходов. При этом вероятность каждого исхода используется в качестве веса соответствующего значения исхода. В общем виде, обозначив через E(W) ожидаемое значение результата, можно записать: E(W)jj = IP,j W(ij) (3 ) где i номер альтернативы; 84 j номер исхода; Pjj вероятность исхода в альтернативе i ; Wjj результат исхода в альтернативе i . Под результатом можно понимать доход, прибыль, убыток, время, норму прибыли и т.д., а также приращение этих величин. Тогда по принципу оптимизации для лучшего (оптимального) варианта i* (если бы задача была однокритериальной): E(W)‘ = пщх {E(W}} (4 ) Несколько сложнее обстоит дело с другим критерием. В специальной литературе [10, 12, 21, 28, 50, 52, 77, 92, 102] высказываются различные мнения на сущность (что уже отмечалось) и способ представления показателя степени риска. Разброс мнений на способ представления критерия объясняется различными подходами к определению риска. Ограничимся представлением общих посылок (требований) к данному критерию. Показатель степени риска должен быть: ■ простым; ■ измеримым; ■ нормируемым; ■ численно характеризовать несоответствие результатов; ■ позволяет оценивать влияние различных факторов на решение. Последнее требование имеет весьма важное значение, поскольку характеризует возможность адаптации задачи к новым условиям, заранее известным ЛПР. |