|
менее важные частные критерии могут изменяться как угодно. Решение задачи, в модели которой критерии лексикографически упорядочены, может осуществляться методом главного критерия. Суть постановки задачи в этом случае заключается в том, что из нескольких частных критериев выбирается один и назначается главным, а в отношении остальных требуется, чтобы они принимали значение не ниже некоторого порогового значения. Решение лексикографических задач векторной оптимизации сводится к решению некоторого числа задач однокритериальной оптимизации, обычно не превышающего количество частных критериев [93]. В том случае, если трудно*или невозможно получить дополнительную , информацию об соотношениях между частными' критериями, принимается допущение о том, что частные критерии являются одинаковыми (равноценными) по важности. Тогда при расширении исходного множества векторных оценок до множества эквивалентных векторных оценок, получается симметричная задача1. Однако на основании информации об одинаковой важности частных критериев.получить единственно оптимальное решение, как правило, не удается. Поэтому рекомендуется переходить к формулированию задачи в сттетрически-пексикографической постановке. Суть задачи в симмстрически-лексикографической постановке заключается в том, что, кроме информации об одинаковой относительной важности критериев, допускается, что лучшей считается та векторная оценка, у которой предыдущее значение частного критерия больше последующего. В случае равенства смежных числовых оценок критериев наилучшим их них принимается больший по порядку частный критерий. Методы цепочек, опорных множеств,, линейных коэффициентов важности условно относятся к классу многошаговых методов, так как приводят к результату путем последовательного сужения исходного множества стратегий (планов) за счет использования дополнительной информации каждого шага. Более традиционными и соответственно распространенными являются представленные одношаговые методы, в которых вся необходимая исходная информация задаётся при 144 |
инвестиционной задачи посредством сравнения данным методом выделение эффективного множества векторных оценок не обязательно, но при этом возрастает количество векторных оценок, подлежащих сравнению с использованием дополнительной информации. Сравнение векторных оценок методом порядковых коэффициентов важности выполняется на протяжении несколько этапов. Вначале производится проверка выполнения необходимого условия сравнимости векторов. Затем производится сравнение векторных критериев с использованием получаемой дополнительной информации. Необходимым и достаточным основанием для применения этого метода является то, что частные критерии должны быть измерены в шкале не менее совершенной, чем шкала порядков. Кроме того, необходимо, чтобы частные критерии были нормализованы (приведены к безразмерным величинам). При этом допускаются только симметричные изменения частных критериев. В тех случаях, когда имеет место строгая упорядоченность по степени важности частных критериев, имеют дело с лексикографическим случаем упорядоченности критериев задачи векторной оптимизации. При значительном превосходстве по важности одного критерия над другим критерием предпочтительным будет являться вариант решения, полученный по наиболее важному из них. Требование симметричности снимается, так как менее важные частные критерии могут изменяться как угодно. Решение задачи, в модели которой критерии лексикографически упорядочены, может осуществляться методом главного критерия. Суть постановки задачи в этом случае заключается в том, что из нескольких частных критериев выбирается один и назначается главным, а в отношении остальных требуется, чтобы они принимали значение не ниже некоторого порогового значения. Решение лексикографических задач векторной оптимизации сводится к решению некоторого числа задач однокритериальной оптимизации, обычно не превышающего количество частных критериев. В том случае, если трудно или невозможно получить дополнительную информацию об соотношениях между частными критериями, принимается допущение о том, «гго частные критерии являются одинаковыми (равноценными) по важности. Тогда при расширении исходного множества векторных оценок до множества 110 эквивалентных векторных оценок, получается симметричная задача. Однако на основании информации об одинаковой важности частных критериев получить единственно оптимальное решение, как правило, не удастся. Поэтому рекомендуется переходить к формулированию задачи в агмметрическтьлектикотрафнческон постановке. Суть задачи в симмстричсски-лексикографической постановке заключается в том, «по, кроме информации об одинаковой относительной важности критериев, допускается, «по лучшей считается та векторная оценка, у которой предыдущее значение частного критерия больше последующего. В случае равенства смежных числовых оценок критериев налучшим их них принимаетсябольший по порядкучастный критерий. Метод цепочек, опорных множеств, линейных коэ<1>фицис1гтов важности условно относятся к классу многошаговых методов, так как приводят к результату путем последовательного сужения исходного множества стратегий (планов) за счет использования дополнительной информации каждого шага. Более традиционными и соответственно распространенными являются представленные одношаговыс методы, в которых вся необходимая исходная информация задаётся при формулировании постановки задачи. Достоинством одношаговых методов является то, «пс они, как правило, дают единственное решение. Недостатком их является использование сильных допущений, которые существенно ограничивают область целесообразного использования этих методов. Условно называемые одношаговые математические методы делятся на две группы: эвристические и аксиоматические. Эвристические методы не имеют строгого научного доказательства возможности получения оптимального решения. Содержащиеся в них вычислительные процедуры устанавливаются в результате обобщения накопленного опыта ЛПР. Предварительно на этапе формулирования экономической постановки плановоинвестиционной задачи оговаривается только область их применимости за счет вводимых допущений. Однако использование эвристических методов позволяет весьма значительно (например, на порядок или несколько порядков) уменьшить трудоёмкость поиска наилучшего решения. Особенности решения планово-инвестиционных задач эвристическими методами состоят в используемых приемах, в лопже задаваеI l l |