|
В том случае, когда анализ неглавных (второстепенных) критериев показывает, что отношение доминирования одного над другим отсутствует, то неоднозначность (неопределенность) выбора остается. В этом случае целесообразно использовать метод обобщенного критерия. Этот метод приводит задачу многокритериальной оптимизации к однокритериальному виду посредством «свертывания» критериев. Метод целевого программирования является* разновидностью метода обобщенного критерия, в котором в качестве свертки используется «расстояние» от некоторой текущей точки в пространстве частных критериев •(или текущей числовой оценки нормализованного критерия), соответствующей рассматриваемому варианту, до некоторой «идеальной» точки (оптимальной числовой оценки соответствующего критерия). Оптимальным среди альтернативных планов считается тот вариант решения задачи, у которого суммарная величина, относительных отклонения от идеальных точек будет минимальной [89; 96]. При решении некоторых задач инвестиционного планирования и управления используются критерии, числовые оценки, шкалы которых выражены словами (значениями лингвистической переменной). Такие критерии называют лингвистическими критериями [96]. Теория, широко оперирующая понятием «лингвинистическая переменная», получила наименование теории нечетких множеств. Совокупность оценок инвестиционной задачи по шкалам лингвистических критериев служит основой для их лингвистического* описания. В рамках лингвистического описания могут быть поставлены различные' задачи, например, распознавания образов или классификации. Задачи классификации, таксономии или распознавания образов* в отношении исходного описания можно разделить на два класса [96]: 1) задачи построения эффективного описания, т. е. такого описания, для которого очевидно решающее правило (правило упорядочения решений можно сформулировать исходя из выявленной системы предпочтений, типа многокритериальной задачи и определенных допущений); |
мых критериев огтгимальиост и принимаемых ограничениях, устанавливаемых правилах предпочтения, оценке приемлемости полученного конечного результата, которые осуществляются обычно экспертными методами [89]. Среди эвристических методов, получивших наибольшее применение, можно выделить следующие: 1) метод главного критерия; 2) метод обобщенного критерия; 3) метод суммарного отклонения векторного критерия от «идеальной точки» (или, иначе, метод целевого программирования); Отмеченный выше лексикографический подход (метод главного критерия и метод, в основе которого лежит симметрически-лексикографическая постановка задачи) можно отнести к одношаговым методам из-за использования достаточно сильного допущения об уровне превосходства более важных критериев над менее важными критериями. В том случае, когда анализ неглавных (второстепенных) критериев показывает, что отношение доминирования одного над другим отсуплт^ет, то неоднозначность (неопределенность) выбора остается В этом случае целесообразно использовать метод обобщенного критерия Этот метод приводит задачу miюгокритсриалыюй оптимизации к одцокритериальномувидупосредством«свертывания»критериев. Метод целевого программирования является разновидностью метода обобщенного критерия, в котором в качестве свертки используется «расстояние» от некоторой текущей точки в пространстве частных критериев (или текущей числовой оценки нормализованного критерия), соответствующей рассматриваемому варианту, до некоторой «идеальной» точки (оптимальной числовой оценки соответствующего критерия). Оптимальным среди альтернативных планов считается тот вариант решения задачи, у которого суммарная величина относительных отклонения от идеальных точек будет минимальной. При решении некоторых задач инвестиционного планирования и управления используются критерии, числовые оценки, шкалы которых выражены 112 словами (значениями лингвистической переменной) [90]. Такие критерии называют лингвистическими критериями [68]. Теория, широко оперирующая понятием «лиигвинистическая переменная», получила наименование теории нечетких множеств и связана с именем Л. Заде [40], который утверждал, »гго нечеткость исходных данных в различных задачах это, скорее, достоинство, а недостаток моделирования. Это мотивируется тем, что информация в окружающем нас мире чаще всего представлена не в виде строгих формул, а в виде некоторых лингвинистических выражений. Следовательно, ее и моделировать необходимо в виде не конкретных числовых значений, а в виде множества понятий, близких по значению, но имеющих немного различающиеся оценки. В отличие от теории вероятностей аппарат теории нечетких множеств имеет ряд преимуществ. Так, в этой теории не предусмотрено усреднение обрабатываемых данных. Наоборот, чем точнее будут использованы все исходные данные, тем проще становится их обрабатывать. Получение конечного результата при использовании аппарата нечетких множеств также происходит в виде двойного массива данных. Эти массивы в дальнейшем могут быть применены для воплощения в жизнь для принятия обоснованных решении или обработаны с помощью теории вероятностей для последующего использования более низко развитыми логическими схемами. Еще одно из преимуществ теории нечетких множеств состоит в том, 'гго она дает возможность в отличие от четких множеств оперировать более точными промежуточными значениями получаемой информации. Совокупность оценок инвестиционной задачи по шкалам лингвистических критериев служит основой для их лингвистического описания. В рамках лингвистического описания могут быть поставлены различные задачи, например, распознавания образов или классификации. Задачи классификации, таксономии или распознавания образов в отношении исходного описания можно разделить на два класса [40]: 1) задачи построения эффективного описания, т. е. такого описания, для которого очевидно решающее правило (правило упорядочения решений, которое 113 |