|
151 Принципы идентичности и декомпозиции. Они предусматривают структурирование проблем в виде иерархии или сети, что является первым этапом применения МАИ [110; 111; 118]. Принципы сравнительных суждений и синтезирования. После иерархического воспроизведения проблемы возникает вопрос: как установить приоритеты критериев оптимальности и оценить каждую из возможных альтернатив по критериям, выявив самую важную из них [117; 123; 124]. А. Парные сравнения. В МАИ элементы задачи сравниваются попарно V по отношению к их воздействию («весу», или «интенсивности») на общую для-них характеристику. Б. Потребности в шкале сравнения. Возникают ситуации, когда основная шкала задачи существует, и суждения в этом случае выражаются как отношение к ней. Например, если сравниваются относительные веса присутствия на товарном рынке и имеются предприятие А с долей Ва и предприятие Б с долей Вб, то в качестве отношения предприятия А к предприятию Б в матрице вводится отношение Ва/ ВбОбратная величина Вб / Ва вводится в матрицу в качестве отношения предприятия Б к предприятию А. Рекомендательная шкала относительной важности. Для решения задачи по методу МАИ необходимо предварительно выбрать наиболее подходящую шкалу для оценки сравнительной важности сравниваемых параметров. Для проведения субъективных парных сравнений автором метода МАИ разработана наиболее подходящая для общего случая шкала. Она исходит из необходимости применения соответствующих вербальночисловых оценок. Содержание этой шкалы приведено в табл. 3.1. i |
холлархии это доминантные иерархии с обратной связью. Предметом рассмотрения и последующего использования будут являться именно доминантные иерархии. Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элемешов нижестоящего уровня. В противном случае иерархия считается неполной. Процесс определения весов (весовых коэффициентов) в случае неполной иерархии может быть разделена на подиерархии, имеющие общий верхний элемент. Принципы сравнительных суждений и синтезировании. После иерархического воспроизведения проблемы возникает вопрос: как установить приоритеты критериев оптимальности и оценить каждую из возможных альтернатив по критериям, выявив самую важную из них. Л. ПАРНЫЕ СРАВНЕНИЯ. В МАИ элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию («весу», или «интенсивности») на общую для них характеристику. Проведем для иллюстрации парные сравнения, приводящие к матричной форме квадратной таблице, в которой числа могут быть расположены следующим образом: (Ъ 2 I (Г 4 1 0 2 3 1 4 7 12 6 1 9, Скобки, в которые заключена матрица размерностью 4x4, используется для обозначения стандартной формы матрицы. Сравнивая набор составляющих элементов задачи друг с другом, получаем следующую квадратную матрицу: ап aj2 ai3...ain a2i а22 а2з...а2п 119 (3.1). 3nl 3n2 а^з апл (3.2) Когда проблемы представлены иерархически, матрица составляется для сравнения относительной важности критериев на втором >ровне по отношению к обшей цели на первом уровне. Подобные матрицы должны быть построены для парных сравнений каждой альтернативы на третьем уровне по отношению к критериям второго уровня. Матрица составляется, если записать сравнимую цель (критерий) вверху и перечислить сравниваемые элементы слева и сверху. Отметим, иго клетки этих матриц не заполнены; они оставлены для проставления оценок или суждений об относительной важности сравниваемых отдельных предметов по отношении к цели (критерию), обозначенному вверху (на первом уровне иерархии). Если существует шкала сравнений, т. е. имеется некоторый способ измерения, то данные могут использоваться для проведения сравнения; иначе клетки заполняются оценками, полученными в результате субъективных, но продуманных суждений. Шкала для измерения таких суждений будет приведена ниже. Б. ПОТРЕБНОСТЬ В ШКАЛЕ СРАВНЕНИЯ. Возникают ситуации, когда основная шкала задачи существует, и суждения в этом случае выражаются как отношение к ней. Например, если сравниваются относительные веса присутствия на товарном рынке и имеются предпринимательская структура А с долей Ва и предпринимательская структура Б с долей Вс» то в качестве отношения предпринимательской структуры А к предпринимательской структуре Б в матрице вводится отношение Ва/ В(>. Обратная величина Во/ Ва вводшгея в матрицу в качестве отношения предпринимательской структуры Б к предпринимательской структуре А. Начинают заполнение с левого элемента матрицы. При этом задается вопрос: насколько он важнее, чем элемент вверху? При сравнения элемента с самим собой отношение равно единице. Если первый элемент важнее, чем второй, то используется целое число из шкалы, которая будет приведена ниже, в противном случае используется обратная величина. Поэтому всегда приходиться иметь дело с положительными обратно симметричными матрицами, и необходимо произвести только п (п-1)/2 суждений, где п общее число сравниваемых элементов. 121 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ШКАЛА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВАЖНОСТИ. Для решения задачи по методу МАИ необходимо предварительно выбрать наиболее подходящую шкалу для оценки сравнительной важности сравниваемых параметров. Проблема выбора такой шкапы представляется делом достаточно сложным. Эта проблема должна решаться посредством использования необходимых знаний, изложенных в теории квапиметрических шкал. Последняя составляет одну из основных компонент науки под названием квапиметрия. Для проведения субъективных парных сравнений автором метода МАИ разработана наиболее подходящая для общего случая шкала. Она исходит из необходимости применения соответствующих вербально-числовых оценок. Содержание этой шкалы приведено в табл. 3.1. Таблица 3.1 122 Шкала относительной важности сравниваемых элементов ИГГСНСИВНОСТЪ относительной важности Определение Объяснения 1 Равная важность Равный вклад двух видов деятельности 3 Умеренное превосходство одного над другим Опыт и суждения дают легкое превосходствоодномувидудеятелиюстинаддругим 5 Сущсственное или сильное превосходство Опыт и суждения дают сильное превосходство, что оно становится практически значительным 9 Очень сильное превосходство Очевидность одного вида деятельности над другим подтверждается наиболее сильно 2,4,6, 8 Промежуточные решения междудвумя суждениями Применяются в компромиссном случае Обратные величины приведенных выше чисел Если при сравнении одного вида деятельности с другим получено одно из вышеуказанных чисел (например, 3), то при сравнении второго вида деятельности с первым получим обратную величину (т. е. 1/3) — |