Проверяемый текст
Шаланов Н. В. Системный анализ: Учебное пособие. — Новосибирск: НГИ, 2006 / Подписано в печать 30.03.06.
[стр. 57]

эталонные значения показателей системы.
Так как в качестве эталонных можно выбрать
значения, с которыми сравниваются наблюдаемые значения показателей в динамике, то средние значения вполне могут выступать в качестве эталонных.
Как уже отмечалось, потенциал
коммерческо-предпринимательской структуры характеризует уровень ее развития, для определения этого уровня следует построить некоторую ось с началом и направлением.
Значение проекции состояния объекта в момент наблюдения
t,
будет представлять собой количественную меру уровня развития объекта.
Такой осью может являться первая главная компонента, построенная по исходному информационному массиву,
которая имеет вид:
61 y = t o C jX j, 7=1 где _ Xg X j лу “ а хXJ х среднее значениеу-ro признака; (7Xj среднее квадратическое отклонениеу-го признака.
Потенциальная функция для вычисления потенциала объекта в момент времени
tt будет выглядеть следующим образом: У / = 1 , 0 , ----(1-2) у-1 °Xj Сравнивая (1.1.) и (1.2), можно прийти к выводу, что они имеют одинаковую структуру.
Действительно, р(у) = а , где а = ( а {, а 2,—, а п) и а } представляют собой направляющие косинусы первой главной компоненты с осями 0х} (j 1, п) афинной системы координат.
[стр. 75]

75  G dyyxEyXZ ,),()()(  (5.1) ),,...,,();,...,,( 2121 nn yyyyXXXX  где Х — объект, потенциал которого нужно вычислить; Х1, Х2, …, Хn — значения показателей системы, описывающей объект исследования; y — эталонный объект или носитель потенциала; y1, y2, … yn — значения показателей эталонного объекта; G — множество, представляющее совокупность объектов данной природы.
Эта функция имеет применение в непрерывном случае, а в дискретном интеграл изменится на сумму.
Здесь ρ (y) — плотность потенциала или функция, зависящая только от значений показателей эталонного объекта.
Геометрически — это линия, на которой расположены эталонные образы изучаемых объектов; E (x, y) — функция, зависящая от расстояния x — y в различном смысле, не только евклидовом.
Сделаем попытку построения потенциальной функции, подобной (5.1), для измерения потенциала динамического объекта произвольной природы.
Пусть объект исследования описывается системой показателей Х1, Х2, …, Хn.
Проведя наблюдения в динамике за период [t1, tN], можно свести эти данные в информационный массив в виде матрицы «время — признак», элементами которой Xij являются значения j-го показателя в момент наблюдения ti.
Для построения потенциальной функции необходимо выбрать носитель потенциала или эталонный объект.
Поскольку мы рассматриваем один объект в динамике, то следует определить эталонные значения показателей системы.
Так как в качестве эталонных можно выбрать
любые значения, с которыми сравниваются наблюдаемые значения показателей в динамике, то средние значения показателей вполне могут выступать в качестве эталонных.
Как уже отмечалось, потенциал
объекта есть уровень его развития, поэтому для определения уровня следует построить некоторую ось с началом и направлением.
Значение проекции состояния объекта в момент наблюдения ti будет представлять собой количественную меру уровня развития объекта.
Такой осью может являться первая главная компонента, построенная по исходному
массиву, которая имеет вид: , ~ 1 jj n j Xy   где ; ~ xj jij ij XX X    jX — среднее значение j-го признака; σxj — среднее квадратическое отклонение j-го признака.
Потенциальная функция для вычисления потенциала объекта в момент времени
ti будет выглядеть следующим образом:

[стр.,103]

103 Данная матрица симметрична, т.
е.
jiij rr  .
По данной матрице выбираются те парные коэффициенты корреляции, значения которых больше, чем 0,8.
Признаки, для которых это условие выполняется, являются коллинеарными или мультиколлинеарными.
Таким образом, выполнение этих действий позволяет дать оценку мультиколлинеарности признаков системы, описывающей исследуемый многомерный динамический объект по исходному информационному массиву.
Интегральная оценка потенциала объекта В решении задач социально-экономического характера в подавляющем большинстве случаев приходится сталкиваться с изучением процессов развития многомерного динамического объекта, а также оценкой его потенциала в динамике.
Так как потенциал объекта есть уровень его развития, то для определения уровня следует построить некоторую ось с началом и направлением.
Значение проекции состояния объекта в момент наблюдения
it будет представлять собой количественную меру уровня развития объекта.
В качестве потенциальной функции нами предлагается следующая:    n j j ij ji x y 1   , при этом уровень развития будет равен нулю, если признаки принимают нулевые значения.
Возникает проблема определения наивысшего уровня развития.
Пусть объект стремится достичь такого состояния в перспективе, которое называется эталонным ),...,,( ** 2 * 1 * nxxxX  .
Это эталонное состояние объекта будет соответствовать уровню развития, равному 100, то есть .100 1 * *    n j j j j x y   Чтобы определить уровень развития объекта в момент времени it , нужно вычислить значение iy .
Поскольку нами определена ось, на которой отмечается уровень развития объекта, необходимо еще ввести масштаб.
Так как мы определили уровни развития, равные 0 и 100, то на этой же шкале значение i y будет рассчитываться следующим образом: * y — 100 )( ii tCy  .
Из этой пропорции определим )( itC как 100)( *  y y tC i i ,

[стр.,144]

144 данные в информационный массив в виде матрицы «время — признак», элементами xij которой являются значения j — го показателя в момент времени наблюдения ti.
Для построения потенциальной функции необходимо выбрать носитель потенциала, или эталонный объект.
Поскольку мы рассматриваем один объект в динамике, то следует определить эталонные значения показателей системы.
Так как в качестве эталонных можно выбрать
любые значения, с которыми сравниваются наблюдаемые значения показателей в динамике, то их средние значения вполне могут выступать в качестве эталонных.
Так как потенциал объекта есть уровень его развития, то для определения уровня следует построить некоторую ось с началом и направлением.
Значение проекции состояния объекта в момент наблюдения ti
на эту ось будет представлять собой количественную меру уровня развития объекта.
Такой осью может являться первая главная компонента, построенная по исходному информационному массиву, которая имеет вид:
,~ 1 jj n j xy    где ,~ xj jij ij xx x    jx — среднее значение j-го признака; xj — среднее квадратическое отклонение j-го признака, а потенциальная функция для вычисления потенциала объекта в момент времени ti будет выглядеть следующим образом: .
1 xj jij j n j i xx y      Исходя из геометрической интерпретации данной формулы, значение первой главной компоненты представляет собой значение проекции объекта в момент времени ti на первую главную компоненту.
С другой стороны, преимущество первой главной компоненты перед осями проекции, составленными другими способами, заключается в том, что она имеет наибольшую долю дисперсии по всему комплексу признаков X и совпадает с наибольшей полуосью n-мерного эллипсоида, окаймляющего корреляционное облако, образованное исходными данными.
Из вида формулы видно, что нулевой уровень развития соответствует такому состоянию объекта, когда он имеет значения признаков, равные их средним.
Это затрудняет анализ поведения объекта в динамике.
Для устранения этого недостатка осуществим параллельный перенос на вектор  nxxxx ,...,, 21 , и уровень развития будет рассчитываться по формуле .
1 xj ij j n j i x y    

[Back]