|
объекта, соответствующее известному значению одного показателя хк и уровень развития этого объекта, или его потенциала. Как прямая, так и обратная задача теории потенциала имеют большое значение в изучении эволюционных процессов развития коммерческо-предпринимательской структуры. Предлагаемая методика определения уровня развития потенциала коммерческо-предпринимательской структуры, обусловливает необходимость в построении шкалы (по возможности универсальной), позволяющей упорядочить уровень развития объекта и наглядно оценить его по сравнению с каким-либо определенным уровнем, задаваемым априорно. Исходя из традиционной оценки уровня развития динамического объекта, обычно для сравнения берется тот, который соответствует средним значениям показателей, описывающих объект, и называется средним уровнем развития. Актуально определение уровня развития, соответствующего наибольшему, который предполагается достичь. Пусть по некоторой совокупности показателей х{,х 2,-.,х п осуществляется оценка уровня развития динамического объекта. Для построения шкалы определим наинизшую и наивысшую оценки потенциала [99]. В данной методике предлагается построение шкалы следующим способом. В качестве «нулевой точки» шкалы можно выбрать уровень, соответствующий средним значениям показателей х, то есть X = (Х],х2 Проблема возникает в определении наивысшего уровня развития. Этот уровень соответствует тем значениям показателей, которые коммерческо-предпринимательская структура на данном этапе развития стремится достичь в перспективе. Эти значения показателей будем считать эталонными и обозначим через х*,х2,..., х*. Допустим, эталонные значения показателей х определены. Возникает вопрос определения места на шкале уровня развития объекта, обладающего средним и эталонным значениями показателей, описывающих его. Можно предложить шкалу с началом отсчета «ноль», соответствующего уровню развития объекта, обладающего средними значениями показателей х, а в качестве отметки 100 тот уровень, который соответствует эталонным значениям используемых показателей. В качестве 64 |
77 и, подставляя Xj (t) в (5.3), имеем ось проекции (первую главную компоненту) в параметрической форме: ).( ii tZ (5.5) Придавая ti значение, принадлежащее периоду прогноза, наряду с прогнозом значений показателей, описывающих объект, сразу можно определить уровень его развития или потенциал. Наряду с этой задачей, зачастую возникает обратная задача: как при известном уровне развития объекта исследования определить его структуру, то есть определить значения показателей, описывающих объект, соответствующий этому уровню развития. Эта задача является обратной задачей теории потенциала. Данная задача решается довольно просто на основе формулы (5.5). Следует определить ti, соответствующее Zi, после чего, подставляя ti в параметрическую форму задания пространственной кривой, описывающей эволюционный процесс развития динамического объекта, вычисляются значения показателей Xj, соответствующие значению параметра ti. Вместе с тем, параметрическое задание траектории развития объекта позволяет по значению одного какого-либо показателя определить значения других, а также его потенциала путем решения обратной задачи теории потенциала. Пусть, например, известно значение показателя Xk, равное X0 k, тогда, решая уравнение X0 k = Xk (t), определяем значение параметра t. Подставляя затем найденное значение параметра t в формулы (5.4) и (5.5), определяем состояние изучаемого объекта, соответствующее известному значению одного показателя Xk и уровень развития этого объекта или его потенциала. Как прямая, так и обратная задача теории потенциала, по нашему мнению, имеют большое значение в изучении эволюционных процессов развития динамических объектов. Предлагаемая нами методика определения уровня развития динамического объекта или его потенциала, обусловливает необходимость в построении шкалы (по возможности универсальной), позволяющей упорядочить уровень развития объекта и наглядно оценить его по сравнению с каким-либо определенным уровнем, заданным априорно. Исходя из традиционной оценки уровня развития динамического объекта, обычно для сравнения берется тот, который соответствует средним значениям показателей, описывающих многомерный объект, и называется средним уровнем развития. Актуально определение уровня развития, соответствующего наибольшему, который предполагается достичь. Пусть по некоторой совокупности показателей Х1, Х2, …, Хn осуществляется оценка уровня развития динамического объекта. Для построения шкалы определим наинизшую и наивысшую оценки потенциала. Нами предлагается построение шкалы следующим способом. В качестве «нулевой точки» шкалы можно выбрать уровень, соответствующий сред 78 ним значениям показателей X, то есть ).,...,,( 21 nXXXX Проблема возникает в определении наивысшего уровня развития. Этот уровень соответствует тем значениям показателей, которые объект на данном этапе развития стремится достичь в перспективе. Эти значения показателей будем считать эталонными и обозначим через .,...,21 nXXX Эталонные значения показателей X можно определять исходя из содержательных соображений, или экспертным путем. Допустим, эталонные значения показателей X определены. Возникает вопрос определения места на шкале уровня развития объекта, обладающего средним и эталонным значениями показателей, описывающих его. Можно предложить шкалу с началом отсчета «ноль», соответствующим уровню развития объекта, обладающего средними значениями показателей X, а в качестве отметки 100 — тот уровень, который соответствует эталонным значениям используемых показателей. В качестве оси, на которой будет строиться шкала, возьмем первую главную компоненту, поскольку именно она аккумулирует наибольшую долю дисперсии по всему комплексу показателей X. Значения первой главной компоненты, вычисленные по значениям показателей, соответствующих определенному моменту времени t, рассчитываются как проекции объекта в динамике на первую главную компоненту в момент времени t. Формулой для нахождения проекции является: .)( 1 xj jij j n j i xx tA (5.6) В этом случае согласно формуле (5.6) потенциал объекта, обладающего средними значениями показателей X, будет равен нулю. Тогда объект, обладающий эталонными значениями показателей X, имеет потенциал, равный 100, то есть ,0 1 0 xj jj j n j xx A ,100 1 xj jj j n j xx A где j — вес стандартизованных значений признаков X. Для определения уровня развития объекта на шкале из пропорции )()( 100 ii tBtA A находим ,100 )( )( A tA tB i i то есть для определения уровня развития объекта в масштабе предлагаемой шкалы, исходя из описанного подхода, выступает формула |