|
ние: С > с2> Сз > с.ь то есть чем больше закупаемый объем, тем больше скидка (на рис. 3.4.1 фигурной скобкой показан объем выигрыша предприятия при закупке материалов в объеме х ). Но возникает проблема дополнительных затрат, связанных с хранением дополнительных запасов в течение некоторого промежутка времени. Задача при детерминированной потребности в материалах решается с помощью теории графов алгоритм решения приведен в [33]. Но, к сожалению, деятельность производственной фирмы характеризуется достаточно высокой степенью неопределенности. И чем длительнее период планирования, тем выше степень неопределенности. Допустим, что потребность предприятия в материалах в 1ый плановый период составляет А(, в начале каждого планового периода, принимается решение о закупке материалов на планируемый период. В общем случае Д[ различны для каждого планового периода. Предполагается, что потребность А] представляет собой случайную величину. Данные о величине математического ожидания потребности в материалах представлены в табл. 3.4.1. Таблица 3.4.1. Данные о величине математического ожидания потребности в материалах 112 1 1 2 ! 3 4 5 5 10 17 20 22 М (у у .) 10 20 23 40 44 М(А.) 10 10 3 17 4 А, 10 8 2 14 3 Р1 1 0,75 0,5 0,5 0,5 А, 0 16 4 20 5 Р2 0 0,25 0,5 0,5 0,5 Стоимость единицы поставляемой продукции определяется в 5 тыс, руб. Условия поставки предусматривают оптовую скидку в размере 20 % при закупке партии размером 24 или более единиц, то есть затраты на приобретение материалов определяются зависимостью вида: |
216 С= (5.5.1) предприятия. Поставщик представляет скидки в зависимости от объема закупаемой партии, то есть цена на материалы может быть розничной, мелкооптовой, оптовой и крупнооптовой (см. рис. 5.5.1) [31]. Аналитически это может быть задано в виде следующего соотношения: с,х, если 0< х < х^ с,х, если xm < х < х т г ■ > icpj «р2 с.х, если < х < х „ * 7 Kpj ХРз с4х, еслих^х^ Вполне очевидно, что предприятию будет выгодно закупать больший объем материалов только в том случае, когда будет выполняться соотношение: Cj > с2 > с3> С 4, то есть чем больше закупаемый объем, тем больше скидка (на рис. 5.5.1 фигурной скобкой показан объем выигрыша предприятия при закупке материалов в объеме х ). Но возникает проблема дополнительных затрат, связанных с хранением дополнительных запасов в течение некоторого промежутка времени. Задача при детерминированной потребности в материалах решается с помощью теории графов алгоритм решения приведен в [24]. Но, к сожалению, деятельность производственной фирмы характеризуется достаточно высокой степенью неопределенности. И чем длительнее период планирования, тем выше степень неопределенности. Допустим, что потребность предприятия в материалах в i ый плановый период составляет Аь в начале каждого планового периода, принимается решение о закупке материалов на планируемый период. В общем случае А] различны для каждого планового периода. Предполагается, что потребность А( представляет собой случайную величину. Данные о величине математического ожидания потребности в материалах представлены в табл. 5.5.1. Таблица 5.5.1 217 i 1 2 3 4 5 T i 5 10 17 20 22 M(wi) 10 20 23 40 44 М(Д,) 10 10 3 17 4 д. 10 8 2 14 3 р. 1 0,75 0,5 0,5 0,5 д. 0 16 4 20 5 р2 0 0,25 0,5 0,5 0,5 Стоимость единицы поставляемой продукции определяется в 5 тыс. руб. Условия поставки предусматривают оптовую скидку в размере 20 % при закупке партии размером 24 или более единиц, то есть затраты на приобретение материалов определяются зависимостью вида: , ч (5х, если 0 < х < 2 4 С(х) = 4х, е с л и х > 24 Затраты на хранения примем равными 0,1 тыс. руб. за единицу продукции в единицу времени. В начале каждого планового периода определяется размер закупаемой партии с учетом представляемых скидок и последующих затрат на хранение. Так в начале первого периода возможно принятие решения о закупке партии материалов в размере, обеспечивающим удовлетворение потребности на все последующие плановые периоды четыре, три, два и, наконец, на удовлетворение потребности только данного планового периода. Но хранение сверхнормативных запасов требует определенных затрат, размер которых определяется временем хранения. Например, если принято решение в начале первого периода о закупке материалов в размере удовлетворяющим потребности за все временные периоды, то затраты на хранение будут составлять: Zi5 =A[(t2-т, )М(Д2)+(т3-Т! )М(Д3 )+(т4-т, )М(Д*)+(т5-т, )М(Д5)], (5.5.2) где А постоянный параметр, определяющий нормативы затрат на единицу хранения запасов в течении одного временного периода. Из соотношения (5.5.2) можно заключить, что количество материала равное М(Д2) хранится до момента использования в течение т 2-ть М(Д3)т3 -tj и т. д. |