|
где ^¡(в;) — монотонная функция приоритета ¡-го потребителя в зависимости от его заявки. Выбор параметра у осуществляется из условия полного использования ресурса в случае его дефицита. Это требование может быть записано в виде: П £ т т [ 8 ] ; у г и ( 8 ] ) ] = Н , (1.3.5) И Если функций р ^ ) представляют собой возрастающие функции заявок, то такой механизм получил название механизма прямых приоритетов; если же — убывающие функции заявок, то обратных приоритетов. Рассмотрим механизм прямых приорите тов. В этом случае в качестве функции приоритета, как правило, принимается величина заявки на ресурс, подаваемая исполнителем, то есть / п параметр у находится из условия у = , а процедура распределения / /= осуществляется согласно следующего выражения: (1.3.6) / ¡« 1 Из анализа (1.3.6) можно сделать вывод, что равновесной точкой по Нэшу для данной задачи будет являться сообщение всеми участниками максимальных заявок на ресурс. В данном механизме используется принцип «больше просишь больше получишь». Достоинства и недостатки рассмотренного механизма прямых приоритетов очевидны: данный механизм способствует завышению заявок в условиях дефицита, так как сознательно завышая свои заявки наиболее дальновидные потребители могут попытаться получить для себя выгоды в одностороннем порядке, то есть за счет сознательного искажения информации возможно увеличение количества распределяемого ресурса. К достоинствам механизма прямых приоритетов следует отнести простоту и наглядность. Если же в качестве функции приоритета ¡-го участника задать выражение вида: 27 |
36 возможно только тогда, когда применяемый механизм будет давать распределение ресурса, которое совпадает с точкой равновесия по Нэшу. В работах В.Н. Буркова [38 40] доказывается, что для любого механизма распределения ресурса существует эквивалентный прямой (неманипулируемый) механизм не. меньшей эффективности. Значит, оптимальный механизм содержится в классе неманипулируемых механизмов, то есть, строя механизм, в котором все исполнители сообщают правду, не происходит потери эффективности. Рассмотрим основные механизмы распределения ресурсов. При этом следует отметить, что любой механизм должен исходить из предположения, что каждый участник должен получить не больше заявленного им количества ресурса. Наиболее простым и широко используемым является класс приоритетных механизмов. Распределение ресурсов при этом происходит пропорционально приоритету каждого участника распределительной схемы. Назначая приоритет каждому участнику можно получить различные распределения. Таким образом, все зависит от алгоритма, назначения приоритета для каждого из участников. В целом процедуру распределения по приоритетному механизму можно описать следующим выражением : х = S i, е с л и ^ 5 ) < Н , j=l П min[si;yTij(sj)], е с л и ^ 8) > К , j=i (1.3.4) где Tii(Si),— монотонная функция приоритета i-ro потребителя в зависимости от его заявки. Выбор параметра у осуществляется из условия полного использования ресурса в случае его дефицита. Это требование может быть записано в виде: ^m m [sj;yT ij(sj)]= R , j=i (1.3.5) Если функций T)i(si) представляют собой возрастающие функций заявок, то такой механизм получил название механизма прямых приоритетов; если же T)i(Si) — убывающие функции заявок; то обратных приоритетов. Рассмотрим механизм прямых приоритетов. В этом случае в качестве функции приоритета, как правило, принимается величина заявки на ресурс, подаваемая исполнителем, то есть ri(Si) = S;, / " параметр у находится из условия Y j ^ S ; , а процедура распределения / »=1 37 . осуществляется согласно следующего выражения: X i= R s 7 is ,. i=\ (1.3.6) Из анализа (1.3.6) можно сделать вывод, что равновесной точкой по Нэшу для данной задачи будет являться сообщение всеми участниками максимальных заявок на ресурс. В данном механизме используется принцип «больше просишь больше получишь». Достоинства и недостатки рассмотренного механизма прямых приоритетов очевидны: данный механизм способствует завышению заявок в условиях дефицита, так как сознательно завышая свои заявки наиболее дальновидные потребители могут попытаться получить для себя выгоды в одностороннем порядке, то есть за счет сознательного искажения информации возможно увеличение количества распределяемого ресурса. К достоинствам механизма прямых приоритетов следует отнести простоту и наглядность. Если же в качестве функции приоритета i-ro участника задать выражение вида: Л, о I (1.3.7.) где {A j} некоторые константы, то можно придти к механизму обратных приоритетов. При этом величина.А; характеризует потери проекта, если i-й исполнитель вообще не получит ресурса. Тогда отношение A /S i определяет удельный эффект от использования ресурса. Поэтому механизмы обратных |