|
зовать формулу (4.57) и оформляющий результаты вычислений в виде матрицы (4.58). Газовые ситуации на очистных и подготовительных участках моделируют с помощью уравнения конвективно-турбулентной диффузии газовой примеси в воздухе. При этом рассматривают однородную и изотропную турбулентность, пренебрегая двумя размерами горных выработок и учитывая только длину. Если учесть конвективный и турбулентный диффузионные потоки, то математическая модель газовой ситуации в подготовительной выработке при постоянном атмосферном давлении будет иметь следующий вид: ^с+и С-0 ё!2 __Н_с+-^ д1 срЭх дх1 Ьп„ Ппв’ (4.59) где иср средняя скорость движения воздуха по подготовительной выработке; Ьп.в “ проектная длина подготовительной выработки; 1 п.в, О п.п абсолютная газообильность и объем подготовительной выработки; С = с сц; с объемная концентрация рассматриваемой газовой примеси в воздухе выработки; сн объемная концентрация газовой примеси на свежей струе, поступающей в подготовительную выработку.Объем пая концентрация газовой примеси в уравнении (4.59) задается в долях единицы, а Сн = соп$1. Начальные и граничные условия для протяженной подготовительной выработки можно записать следующим образом: С(х,0) = С(0,1) = 0; Пт С(х,1 ) Ф оо. Решение получено в виде X—ко С(х,о-1)1110 а п.в 1-ехр ' и л ——I V ^п.в 1 Г „ X + 0,5 ехр иср X \ ^п.в / о Чъп.в X ехр (-К а/Ь ) егГс ^~=“ >/Ь* + ехР (Кл/Ь) егГс •с!т,(4.60) 165 |
примеси в воздухе. При этом рассматривают однородную и изотропную турбулентность, пренебрегают двумя размерами горных выработок и учитывают только длину. Используя этот подход, определим вид источника в уравнении диффузии. Рассмотрим газообмен в произвольном объеме О, где газовыделение равно I, плотность воздуха постоянна, концентрация газа на свежей струе с„ = соп51, а в начальный момент времени газа в рассматриваемом объеме не было. Кон цен грация газа на исходящей струе будет некоторой функцией времени. Количество воздуха О, подаваемое в данный объем также является величиной постоянной. Следовательно, уравнение баланса количества газа в объемных единицах можно записать в следующем виде: Ос1с = 1У гдх + сн(}<и с(2сй. (4.9) Уравнение баланса количества газа (4.9) преобразуется к следующему дифференциальному уравнению: бс I и, ч ТГсГГ10-'-'’ (4.10) где Ь протяженность выработки или суммарная длина выработок очистного участка (это зависит от исходных технологических условий). Если учесть конвективный и турбулентный диффузионные потоки, то математическая модель газовой ситуации в подготовительной выработке при постоянном атмосферном давлении будет иметь следующий вид: ас ас ^э’с — + и^ — = И—г-а 09 дх дх2 ь и 1п в а (4.11) 'ПВ где иср средняя скорость движения воздуха по подготовительной выработке; Ьпв проектная длина подготовительной выработки; 1цв, О пи * абсолютная газообильность и объем подготовительной выработки; С = с Сц; с — объемная концентрация рассматриваемой газовой примеси в воздухе выработки; сн объемная концентрация газовой примеси на свежей струе, поступающей в подготовительную выработку. 111 |