|
сг' = <7exp (t0N(O,1) (1.4), x'j^X j + .'NjfOJ) (1.5). В целом применение закона нормального распределения при мутации вполне соответствует фенотипическому закону о.том, что дети похожи на своих родителей, а небольшие изменения в наследовании признаков, наоборот, воспринимаются как большие. Напротив, для мультипликативной мутации среднеквадратичных отклонений логарифмический нормальный закон распределения имеет следующие преимущества: • среднеквадратическое отклонение автоматически остается постоянным; • малые изменения происходят чаще, чем большие; • медиана мультипликативного изменения близка к единице, так что ошибки в селекции приводят лишь к небольшому дрейфу в решении. Предположительно, что среднеквадратическое отклонение при мультипликативной мутации лежит вблизи 0 на расстоянии е. Это означает, что в ходе оптимизации пространство*поиска практически не сокращается и*не возникает' проблема «локальной ямы». Таким образом, ЭС позволяют адаптивно найти подходящее значение среднеквадратического отклонения и можно вести речь о двухуровневом процессе оптимизации, т.е. на одном уровне происходит поиск оптимального значения переменных, а на другом настройка и установка параметров ЭС [86]. Причем самоадаптивная установка параметров эволюции позволяет максимально гибко учитывать разнообразие ландшафта целевой функции, конечно, при достаточно большом размере популяции р. Следует отметить, что в ЭС эффективным считается*соотношение количества потомков к количеству роI дителей 7:1 [28]. Основным недостатком ЭС является*необходимость проведения преобразования «фенотип —генотип», что затрудняет их использование [38]. Эволюционное программирование (ЭПГ) первоначально разрабатывалось как эволюция состояний конечного автомата в пространстве фенотипа |
38 значения констант х\ и т2 на интервале от ОД до 0,2. В случае, если ш=1, мутация упрощается и формально имеет следующий вид: 4 а' —a exp ( toN (0,1)), x'j = Xj + . ' Nj (0,1). В целом применение закона нормального распределения при мутации вполне соответствует фенотипическому закону о том, что дети похожи на своих родителей, а небольшие изменения в наследовании признаков, наоборот, воспринимаются как большие. Напротив, для мультипликативной мутации среднеквадратичных отклонений логарифмический нормальный закон распределения имеет следующие преимущества: • среднеквадратическое отклонение автоматически остается постоянным; • малые изменения происходят чаще, чем большие; • медиана мультипликативного изменения близка к единице, так что ошибки в селекции приводят лишь к небольшому дрейфу в решении. Предположительно, что среднеквадратическое отклонение при мультипликативной мутации лежит вблизи 0 на расстоянии с. Это означает, что в ходе оптимизации пространство поиска практически не сокращается и не возникает проблема «локальной ямы». Таким образом, ЭС позволяют адаптивно найти подходящее значение среднеквадратического отклонения и можно вести речь о двухуровневом процессе оптимизации, т.е. на одном уровне происходит поиск оптимального значения переменных, а на другом —настройка и установка параметров ЭС. Причем самоадаптивная установка параметров эволюции позволяет максимально гибко учитывать разнообразие ландшафта целевой функции, конечно, при достаточно большом размере популяции р. Следует отметить, что в ЭС эффективным считается соотношение количества потомков к количеству родителей 7:1 [28]. 39 Основным недостатком ЭС является необходимость проведения преобразования «фенотип —генотип», что затрудняет их использование. Эволюционное программирование (ЭПг) первоначально разрабатывалось как эволюция состояний конечного автомата в пространстве фенотипа [132]. Как и ЭС, здесь не существует начального отбора: каждый родитель генерирует только одного потомка. Из генетических операторов присутствует только мутация. В итоге: лучшие Р индивидуумов среди родителей и потомков становятся родителями следующего поколения. В более поздних публикациях [131] было предложено использовать самоадаптирующуюся мутацию с нормальным отклонением для вещественных генов, использование турнирного отбора. Помимо указанных, к эволюционным алгоритмам относятся малораспространенные на текущий момент и не рассматриваемые в данной работе —«спиновые стекла», «сайзеры» и др. [95] Укажем основные достоинства и недостатки эволюционных алгоритмов в контексте эволюционного проектирования. Достоинства: 1) ЭА осуществляют поиск не путем улучшения одного решения, а путем рассмотрения сразу нескольких альтернатив на множестве возможных решений; 2) ЭА применяют не детерминированные, а вероятностные правила анализа оптимизационных задач; 3) ЭА некритичны к виду параметров исследуемых систем: имеется возможность использования экспертной, эмпирической, неточной и неопределенной информации; 4) при использовании ЭА есть возможность работы с нелинейностями; 5) с ЭА имеется возможность быстрой корректировки получаемых решений; 6) ЭА имеют высокие адаптационные свойства при решении сложных проблем. |