|
64 точностью до одного процента. Эксперимент по вычислению сходимости производился по 10 раз для каждого из методов [21, 56]. Помимо сходимости также фиксировалась вычислительная сложность каждого из методов как количество вычислений тестовой функции при решении задачи оптимизации (табл. 2,4). Таблица 2.4, Результаты оптимизации градиентным методом Роджерса Диксона Жилинскаса Роджерса-4 Хкммельблау Розенброка ВР Сходимость (%) 27.7 1.2 0.3 6.5 92.7 7.0 ДФП 29.4 1.7 0.1 6.7 96.9 75.5 вгоя 27.5 0.8 0.5 7.7 86.4 36.6 ВР Вызовов функции при схождениях 5035 1347 77 5911 597 5521 ДФП 1003 1324 33 4408 387 2267 ВРОЭ 3305 1286 195 3708 453 2143 ВР Вызовов функции всего 3908 5722 203 5247 563 4569 ДФП 768 2205 265 3697 377 2400 ВРСЗ 2813 4821 216 3030 412 1107 На рис. 2.1 представлены зависимости вероятности нахождения экстремума для выбранных функций и сравниваемых алгоритмов, усредненные по числу запусков = 100. Градиентные методы (сходимость) □ ВР □ДФП ■вгев Рис. 2.1. Результаты сравнительного анализа эффективности градиентных методов в процедуре обучения многослойного персептрона |
сание поведения популяции, управляемой генетическим алгоритмом при определенных значениях его параметров. Оценка эффективности ГА по вероятности нахождения экстремума Сравним возможности ГА с классическими алгоритмами оптимизации: с методом градиентного спуска и методом случайного поиска по вероятности нахождения экстремума, вычисляемой по формуле (3.26.). Для этого выберем из набора тестовых функций такие, которые имеют только локальный экстремум: Г\, F2 , а также многоэкстремальную функцию Г5 и 10-мерную функцию Г7. На рис. 3.7 представлены зависимости вероятности нахождения экстремума для выбранных функций и сравниваемых алгоритмов, усредненные по числу запусков = 100. град, метод ген. алгоритм случ. поиск Рис. 3.7. Вероятностьр нахождения точного значения экстремумов функций Для ГА каждая итерация представляет собой выполнение следующих действий: 1) селекция хромосом; 2 ) выполнение операции кроссинговера; 3) выполнение операции мутации; 4) вычисление функции фитнесса для всех 156 |