|
66 2.2) будем ставить в соответствие некоторую хромосому Н (генотип), полученную в результате использования метода числового кодирования* Будем решать задачу синтеза НС в постановке, при которой топология сети задана и необходимо обеспечить Еобщ <= е. В топологии МНС некоторые связи между нейронами различных слоев могут отсутствовать или существовать перекрестные связи между нейронами в слоях, не являющихся соседними. Хромосома будет представлять собой вектор действительных чисел, кодирующий вектор весовых коэффициентов связей нейронов входного слоя с нейронами одного или нескольких скрытых слоев, а также связи между нейронами скрытых слоев и нейронами выходного слоя [101]. Таким образом, каждой 1-й реализации, *i=l,.. .к вектора весовых коэффициентов W,= (W]1,и>2 на уровне генотипа соответствует хромосома Н( начальная популяция формируется из к таких хромосом. Для нахождения варианта W* , соответствующего* заданной минимальной ошибке обучения Е, необходимо знать, насколько близко каждое из полученных на i -ом этапе эволюции решений к оптимальному.. Это означает, что должен быть механизм соответствия генотипов и фенотипов для вычисления значений функции качества Fit фенотипа. В задаче обучения нейронной сети за функцию фитнесса Fit примем функцию ошибки обучения нейронной сети Е [68]. Для определения Е каждый i-й вектор весовых коэффициентов Wi (фенотип) закодированный в хромосоме Hi (генотип), обучается.на "своей" нейронной,сети'HCi. Тогда ошибка р i -й нейронной сети * может быть, вычислена по результатам ее обучения:^' ~ ^Где _ нейронная сеть для.обучения вектора Wi.. Ошибка Сбудет являться'функцией;фитнесса Fit для хромосомы, кодирующей векторWi . Само понятие обучения НС при использовании для этих целей генетического алгоритма, в отличие от традиционных методов обучения,, имеет не |
3.2.4. Генетический алгоритм обучения НС Для минимизации ошибки обучения НС на основе генетического алгоритма каждому варианту вектора весовых коэффициентов \У (фенотипу) Фенотип (рис.3.18.) будем ставить в соответствие некоторую хромосому Я (генотип), полученную в результате использования метода числового кодирования. Будем решать задачу синтеза НС в постановке, при которой топология сети задана и необходимо обеспечить Е0ъи1<= с. В топологии МНС некоторые связи между нейронами различных слоев могут отсутствовать или существовать перекрестные связи между нейронами в слоях, не являющихся соседними. Хромосома будет представлять собой вектор действительных чисел, кодирующий вектор весовых коэффициентов связей нейронов входного слоя с нейронами одного или нескольких скрытых слоев, а также связи между нейронами скрытых слоев и нейронами выходного слоя. Таким образом, каждой /-й реализации, /=1,...£ вектора весовых коэффициентов Щ = {н’ц,н’12,.-ч^£И,...}на уровне генотипа соответствует хромосома /?12, н а ч а л ь н а я популяция формируется из ¿таких хромосом (рис. 3.19.). Рис. 3.18. Кодирование потенциальных решений 173 Для нахождения варианта W*, соответствующего заданной минимальной ошибке обучения £, необходимо знать, насколько близко каждое из полученных на i -ом этапе эволюции решений к оптимальному. Это означает, что должен быть механизм соответствия генотипов и фенотипов для вычисления значений функции качества Fit фенотипа. В задаче обучения нейронной сети за функцию фитнесса Fit примем функцию ошибки обучения нейронной сети Е. Для определения Е каждый /й вектор весовых коэффициентов W,-(фенотип) закодированный в хромосоме //,• (генотип), обучается на "своей" нейронной сети НС,. Тогда ошибка / -й нейронной сети Et может быть вычислена по результатам ее обучения:£, = //СД\У,), где HQ нейронная сеть для обучения вектора W,-.. Ошибка Е,будет являться функцией фитнесса Fit для хромосомы, кодирующей вектор W/. X i X j Xfj Х Х Х2 Xfj Х \ Х2 Xr НС, нс2 НС* Рис. 3.19. Популяция нейросетей Само понятие обучения НС при использовании для этих целей генетического алгоритма, в отличие от традиционных методов обучения, имеет несколько иной смысл. Обучение каждой НС заключается в применении гене174 |