|
78 числа итераций свыше 25 не приводит к существенному изменению результатов. Рис. 2.6. Зависимость изменения Fit от числа итераций для функции Растригина (n=10)-F7 для различных операторов кроссинговера Описание эксперимента. Запуск алгоритма оптимизации производился из случайно выбранных точек в пространстве области определения функции. Точность нахождения экстремума 10"3. Критерий останова заданное число итераций. Количество хромосом в популяции -50, из которых с целью повышения устойчивости получаемых решений только 20 пар используются для скрещивания. При формировании новой популяции в отборе участвуют хромосомы текущей популяции, а также все потомки и мутанты Остальные параметры ГА следующие: кроссинговер и мутация —исследуемый параметр; вероятность генной мутации -0.01 ; схема отбора "мягкая"; селекция "дальнее родство" с переходом на последних 10 итерациях на "ближнее родство", в качестве функции фитнесса Fit используются оптимизируемые функции. Лучшие хромосомы (по значению Fit) каждой популяции сохраняются в новой популяции. Для сравнения методов было произведено по 100 запусков каждой из тестовых задач. Для получения устойчивых результатов были вычислены максимальные, минимальные и средние значения функций Fit по 10 запускам. Число вычислений функции Fit по каждому запуску около 10\ Результаты экспериментов по оценке влияния генетических операторов на качество конструируемых ГА представлены в таблицах 2.5 2.8 и рис. 2.7, |
хромосом текущей популяции; 5) отбор хромосом в новую популяцию. Точ-зность нахождения экстремума величина порядка 10 . Критерий останова заданное число итераций. Количество хромосом в популяции -50, из которых с целью повышения устойчивости получаемых решений только 20 пар используются для скрещивания. При формировании новой популяции в отборе участвуют хромосомы текущей популяции, а также все потомки и мутанты, оцениваемые по формуле (3 .2 1 ). Остальные параметры ГА следующие: кроссинговер одноточечный; вероятность генной мутации -0.01 ; схема отбора "мягкая"; селекция "дальнее родство" с переходом на последних 10 итерациях на "ближнее родство", в качестве функции фитнесса Fit используются оптимизируемые функции. Лучшие хромосомы (по значению Fit) каждой популяции сохраняются в новой популяции. Для сравнения методов было произведено по 100 запусков каждой из тестовых задач. Полученные результаты (рис.3.26) свидетельствуют о низком проценте экспериментов, в которых было получено значение экстремума с заданной точностью для ГА и метода случайного поиска, а также и для градиентного поиска при оптимизации многоэкстремальных функций F5 и F1. Однако, как показано на рис. 3.8., при оптимизации унимодальных функций F1, F2 наблюдается хорошее приближение найденных экстремумов к истинному экстремуму для всех методов, а при оптимизации многоэкстремальных для методов ГА и случайного поиска. Действительно, из рис. 3.8. видно, что величина q, равная усредненному по исследуемым тестовым функциям значению 157 Результаты фиксировались после выполнения 25 итераций. Как видно из рис. 3.9, 3.10, уве личение числа итераций свыше 25 не приводит к существенному изменению результатов Число членов популяции -50, способ кодирования числовой. Для получения устойчивых результатов были вычислены максимальные, минимальные и средние значения функций Fit по 10 запускам. Число вычислений функции Fit по каждому запуску около 1000. Pit 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 26 27 . . . . . . . Од ноточ — • — Двухточ — *— Рекомб Рис. 3.9. Зависимость изменения Fit от числа итераций для функции Розенброка Р1для различных операторов кроссинговера 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 26 27 Одноточ Двухточ Рекомб Число итераций Рис. 3.10. Зависимость изменения Fit от числа итераций для функции Растригина (n=10)-F7 для различных операторов кроссинговера Результаты экспериментов по оценке влияния генетических операторов на качество конструируемых ГА представлены в таблицах 3.1 3.4 и рис.3.11, 3.12. Для каждого из проведенных экспериментов вероятность исследуемого типа кроссинговера сг и мутации т устанавливалась равной 1, для всех других типов 0. В качестве Fit используется s положительное отклонение функций от экстремального значения (во всех исследуемых функциях экстремальное значение 0 , 0 0 0 ), причем, чем меньше б, тем больше значение Fit. Первая колонка таблиц определяет вид отклонений s: максимальные (max), минимальные (min) и средние (middle) для однопопуляционного алгоритма (к=1); для многопопуляционного приведены только средние значения (Middle к=3 одновременное развитие 3-х популяций, к= 10 десяти популяций); остальные колонки представляют значения функций для типов операторов кроссинговера : одноточечного, 2 -х точечного, рекомбинации и операторов мутации: генной, инверсии и транслокации. Функция Розенброка (F1) Таблица 3.1. Отклонение S Одноточечный Двухточечный Рекомбинация Генная Инверсия Транслокация Мах 0,02390 0,03180 0,03720 0,00995 0,04411 0,01004 Min 0,00050 0,00340 0,01550 0,00296 0,02439 0,00578 Middle 0,00120 0,00150 0,02680 0,00797 0,03532 0,00988 Middle k=3 0,0003 0,0003 0,0113 0,0054 0,018 0,0056 Middle k=10 0,0001 0,0001 0,0102 0,0002 0,0054 0,0037 161 |