|
79 2.8. Для каждого из проведенных экспериментов вероятность исследуемого типа кроссинговера сг и мутации m устанавливалась равной 1, для всех других типов 0. В качестве Fit используется s положительное отклонение функций от экстремального значения (во всех исследуемых функциях экстремальное значение О, 000), причем, чем меньше s, тем больше значение Fit. Первая колонка таблиц определяет вид отклонений s: максимальные (шах), минимальные (min) и средние (middle) для однопопуляционного алгоритма (к=1); для многопопуляционного приведены только средние значения (Middle k=3 одновременное развитие 3-х популяций, к=10 десяти популяций); остальные колонки представляют значения функций для типов операторов кроссинговера: одноточечного, 2-х точечного, рекомбинации и операторов мутации: генной, инверсии и транслокации. Результаты экспериментов для однопопуляционного и многопопуляционного ГА с операторами кроссинговера и мутации показали: 1. Для одноэкстремальных функций (F1) и для функций со сложной областью п о и ск а^ , F6, F7) невозможно однозначно определить преимущества одноточечного и двухточечного операторов скрещивания; Поэтому при практической реализации ГА можно рекомендовать их равновероятный выбор. 2. Предложенный оператор рекомбинации оказывается наиболее эффективным при оптимизации функции многих переменных (F6 и F7) и при поиске глобального экстремума. В экспериментах (рис. ЗЛО) наименьшие отклонения значений, оптимизируемых функций (F4, F6, F7) от экстремума получены при использовании именно этого оператора. Причина заключается в большем охвате исследуемой области за счет одновременного скрещивания четырех хромосом, максимально удаленных друг от друга. В;этом.случае вероятность нахождения*глобального экстремума значительно повышается. Для простых функций типа F1 этот оператор оказывается неэффективным. Таким образом, предложенный оператор рекомбинации целесообразно использовать для оптимизации функ |
Результаты экспериментов по оценке влияния генетических операторов на качество конструируемых ГА представлены в таблицах 3.1 3.4 и рис.3.11, 3.12. Для каждого из проведенных экспериментов вероятность исследуемого типа кроссинговера сг и мутации т устанавливалась равной 1, для всех других типов 0. В качестве Fit используется s положительное отклонение функций от экстремального значения (во всех исследуемых функциях экстремальное значение 0 , 0 0 0 ), причем, чем меньше б, тем больше значение Fit. Первая колонка таблиц определяет вид отклонений s: максимальные (max), минимальные (min) и средние (middle) для однопопуляционного алгоритма (к=1); для многопопуляционного приведены только средние значения (Middle к=3 одновременное развитие 3-х популяций, к= 10 десяти популяций); остальные колонки представляют значения функций для типов операторов кроссинговера : одноточечного, 2 -х точечного, рекомбинации и операторов мутации: генной, инверсии и транслокации. Функция Розенброка (F1) Таблица 3.1. Отклонение S Одноточечный Двухточечный Рекомбинация Генная Инверсия Транслокация Мах 0,02390 0,03180 0,03720 0,00995 0,04411 0,01004 Min 0,00050 0,00340 0,01550 0,00296 0,02439 0,00578 Middle 0,00120 0,00150 0,02680 0,00797 0,03532 0,00988 Middle k=3 0,0003 0,0003 0,0113 0,0054 0,018 0,0056 Middle k=10 0,0001 0,0001 0,0102 0,0002 0,0054 0,0037 161 1. Для одноэкстремальных функций (/Л) и для функций со сложной областью поиска (Г4, /'’б, Г7) невозможно однозначно определить преимущества одноточечного и двухточечного операторов скрещивания. Поэтому при практической реализации ГА можно рекомендовать их равновероятный выбор. 2. Предложенный оператор рекомбинации оказывается наиболее эффективным при оптимизации функции многих переменных (Гб и Г7) и при поиске глобального экстремума. В экспериментах (рис.3.11) наименьшие отклонения значений оптимизируемых функций ^ 4 , Г'б, Ю) от экстремума получены при использовании именно этого оператора. Причина заключается в большем охвате исследуемой области за счет одновременного скрещивания четырех хромосом, максимально удаленных друг от друга. В этом случае вероятность нахождения глобального экстремума значительно повышается. Для простых функций типа Fl этот оператор оказывается неэффективным. Таким образом, предложенный оператор рекомбинации целесообразно использовать для оптимизации функций многих переменных с одним или несколькими глобальными экстремумами. 3. При сравнении типов генной и хромосомной мутации оказалось, что генная наиболее предпочтительна для унимодальных функций (типа /Л), поскольку связана с локальным изменением значении одного гена, приводящего к формированию мутанта, незначительно отличающегося от родителя. Таким образом, генная мутация целесообразна при исследовании одноэкстремальных функций. Для более сложных функций эффективным является использование инверсии. Причина заключается в том, что перестановка места164 |