|
80 ций многих переменных с одним или несколькими глобальными экстремумами. 3. При сравнении типов генной и хромосомной мутации оказалось, что генная наиболее предпочтительна для унимодальных функций (типа F1), поскольку связана с локальным изменением значений одного гена, приводящего к формированию мутанта, незначительно отличающегося от родителя. Таким образом, генная мутация целесообразна при исследовании одноэкстремальных функций. 4. Для более сложных функций эффективным является использование инверсии. Причина заключается в том, что перестановка местами генов в хромосомах позволяет быстро перейти в другие области поиска, а для определения глобального экстремума, например, в F4, F6 и F7 больше внимания необходимо уделять именно вопросу поиска возможной области существования экстремума. Оператор хромосомной мутациитранслокации может быть полезен так же, как и генная мутация, при оптимизации одноэкстремальных функций, поскольку образует изохромосому, незначительно отличающуюся от родительской. Таким образом, для быстрой локализации одного оптимального решения необходимо использовать генную мутацию или транслокацию, а для определения нескольких или всех глобальных решений инверсию. 5. Использование многопопуляционного алгоритма (МГА) во всех экспериментах приводит к повышению значений функции качества. Например, для МГА при k=3 Fit увеличивается примерно в 2 раза (при увеличении числа вычислений в 3 раза по сравнению с ГА), а при к=10 Fit увеличивается в 8 и более раз для функций FI, F5, F6 (число вычислений функции более. 10 000), однако, для сложной, функции F7 увеличение числа одновременно,*развивающихся популяций-не приводит к существенному улучшению Fit. Это связано с существованием для этой функции большого числа локальных экстремумов |
1. Для одноэкстремальных функций (/Л) и для функций со сложной областью поиска (Г4, /'’б, Г7) невозможно однозначно определить преимущества одноточечного и двухточечного операторов скрещивания. Поэтому при практической реализации ГА можно рекомендовать их равновероятный выбор. 2. Предложенный оператор рекомбинации оказывается наиболее эффективным при оптимизации функции многих переменных (Гб и Г7) и при поиске глобального экстремума. В экспериментах (рис.3.11) наименьшие отклонения значений оптимизируемых функций ^ 4 , Г'б, Ю) от экстремума получены при использовании именно этого оператора. Причина заключается в большем охвате исследуемой области за счет одновременного скрещивания четырех хромосом, максимально удаленных друг от друга. В этом случае вероятность нахождения глобального экстремума значительно повышается. Для простых функций типа Fl этот оператор оказывается неэффективным. Таким образом, предложенный оператор рекомбинации целесообразно использовать для оптимизации функций многих переменных с одним или несколькими глобальными экстремумами. 3. При сравнении типов генной и хромосомной мутации оказалось, что генная наиболее предпочтительна для унимодальных функций (типа /Л), поскольку связана с локальным изменением значении одного гена, приводящего к формированию мутанта, незначительно отличающегося от родителя. Таким образом, генная мутация целесообразна при исследовании одноэкстремальных функций. Для более сложных функций эффективным является использование инверсии. Причина заключается в том, что перестановка места164 ми генов в хромосомах позволяет быстро перейти в другие области поиска, а для определения глобального экстремума, например, в F4, F6 и F7 больше внимания необходимо уделять именно вопросу поиска возможной области существования экстремума. Оператор хромосомной мутациитранслокация может быть полезен так же, как и генная мутация, при оптимизации одноэкстремальных функций, поскольку образует изохромосому, незначительно отличающуюся от родительской. Таким образом, для быстрой локализации одного оптимального решения необходимо использовать генную мутацию или транслокацию, а для определения нескольких или всех глобальных решений инверсию. 4. Использование многопопуляционного алгоритма (МГА) во всех экспериментах приводит к повышению значений функции качества. Например, для МГА при k=3 Fit увеличивается примерно в 2 раза (при увеличении числа вычислений в 3 раза по сравнению с ГА), а при к=10 Fit увеличивается в 8 и более раз для функций FI, F5, F6 (число вычислений функции более 10 000), однако для сложной функции F7 увеличение числа одновременно развивающихся популяций не приводит к существенному улучшению Fit. Это связано с существованием для этой функции большого числа локальных экстремумов 5. В МГА тип операторов сг и т не так критичен к форме области поиска (ландшафту) оптимизируемой функции, поскольку обмен между хромосомами разных популяций вносит большее генетическое разнообразие, чем локальные изменения хромосом в одной популяции. Однако выявленная в ГА тенденция влияния определенных типов генетических операторов сг и т на 16S |