|
126 X (7) мы получим координаты точки х*{хД Хг\ Хм*} в пространстве ЯК, соотношение характеристик которой можно принять за оптимальное. Так как оптимальное решение должно принадлежать подмножеству «нехудших» вариантов, то им будет точка, одновременно принадлежащая этому подмножеству и имеющая соотношение показателей, аналогичное центру координат. Геометрически ее место можно определить на пересечении подмножества не худших точек и вектора центра координат, т.к. все точки, лежащие на этом векторе, имеют одинаковое соотношение характеристик. Здесь следует заметить, что в реальном дискретном множестве оптимальная точка может быть абстрактной, т.е. ей не будет соответствовать ни одна из точек исходного множества, поэтому оптимальное решение следует искать как ближайшую к ней точку. Для этого удобно представить множество Раг(Х) в виде векторов, исходящих из точки начала координат и оканчивающихся в соответствующих им точках множества. Рис 2.3. Выбор оптимальной точки. Определив вектор, имеющий наименьший угол расхождения с вектором центра координат, мы найдем искомое решение. Множество Парето X |
использования формальной математической процедуры, хотя и использующей некоторые дополнительные предположения [5]. Множество, содержащее только те товары и услуги, которые имеются на рынке в данный момент времени, является динамическим, т.е. изменяющимся с течением времени. Одни точки исчезают из множества изза неконкурентоспособное™, а другие, вновь выпускаемые на рынок, появляются. Методика векторной оптимизации должна быть чувствительной к изменению сравнительной важности показателей качества, изменяющихся под воздействием возмущений, и, следовательно, выбираемый вариант должен определяться тенденциями, сложившимися в данный момент на рынке. Если посмотреть, как будет вести себя наше множество, то мы увидим, что если под воздействием каких-либо внешних факторов значимость некоторых показателей изменяется, то в множестве либо появляются новые точки, удовлетворяющие изменившимся требованиям, либо старые меняют свои характеристики в соответствии с изменившимися условиями. Определив точку центра координат множества Xкак: J т ____ '■ = ■— Z X4’J = (1-4)т 1 = 1 мы получим координаты точки x*{xi*, Х2*, .... Хх} в пространстве RN, соотношение характеристик которой можно принять за оптимальное. Так как оптимальное решение должно принадлежать подмножеству «нехудших» вариантов, то им будет точка, одновременно принадлежащая этому подмножеству и имеющая соотношение показателей, аналогичное центру координат. Геометрически ее место можно определить на пересечении подмножества не худших точек и вектора центра координат, т.к. все точки, лежащие на этом векторе, имеют одинаковое соотношение характеристик. Здесь следует заметить, что в реальном дискретном множестве оптимальная точка может быть абстрактной, т.е. ей не будет соответствовать ни одна из точек исходного множества, поэтому оптимальное решение следует искать как ближайшую к ней точку. Для этого удобно представить множество 67 Раг(Х) в виде векторов, исходящих из точки начала координат и оканчивающихся в соответствующих им точках множества (рис. 1.12). Рис. 1.12. Выбор оптимальной точки. Определив вектор, имеющий наименьший угол расхождения, вектором центра координат, мы найдем искомое решение. opt = aqbmax * ■W г? Если включить в рассмотрение^ все параметры характеризующие э-*■■■ данный вид продукта, то множество, расположенное в пространстве своих характеристик RN, должно целиком входить в множестж^^^ОМИЯНХ» ие, безусловно, худшего спроса. Если, безусловно, свидетельствует либо о в рассмотрение не были варианта невозможно из-за отсутствия на него худшие точки все-таки существуют, эоса, либо о 68 xePar (X )"'['»* Ц‘Х |