|
65 С точки зрения знаний об исходных данных в процессе принятия решений можно представить два крайних случая: определенность и неопределенность. В некоторых случаях неопределенность знаний является как бы "неполной" и дополняется некоторыми сведениями о действующих факторах, в частности, знанием законов распределения описывающих их случайных величин. Этот промежуточный случай соответствует ситуации риска. Принятие решений в условиях риска может быть основано на одном из следующих критериев: • критерий ожидаемого значения; • комбинации ожидаемого значения и дисперсии; • известного предельного уровня; • наиболее вероятного события в будущем. Рассмотрим более подробно применение этих критериев. Критерий ожидаемого значения (КОЗ). Использование КОЗ предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль при имеющихся исходных данных о вероятности полученного результата при том или другом решении. По существу, КОЗ представляет собой выборочные средние значения случайной величины. Естественно, что достоверность получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить КОЗ-Е(хь х2,...,хп), (1.1) где хппринимаемые решения при их количестве, равном п, то Е(хО (г) М(хО, (1.2) где М(х,) математическое ожидание критерия. Таким образом, КОЗ может применяться, когда однотипные решения в сходных ситуациях приходится принимать большое число раз. Критерий ожидаемого значения дисперсия♦ |
(2.9) где: a, b — соответственно, нижняя и верхняя границы области определения исследуемого показателя. Предложенные виды законов распределения далеко не полностью исчерпывают все возможные их виды. Для решения конкретных специфических задач могут быть использованы особые, проблемно ориентированные формы представления неопределенности. Мощным подспорьем являются также эмпирические данные о «поведении» исследуемого показателя, для обработки которых может быть применим аппарат кривых Пирсона, получивший солидное теоретическое обоснование в трудах отечественных и зарубежных специалистов в области теории вероятностей. Общая идея метода кривых Пирсона заключается в построении кривой распределения, форма и область определения которой зависят от имеющихся данных о распределении случайной величины (выборки). То есть можно подогнать закон распределения, наиболее адекватно описывающий случайный характер исследуемого показателя, наблюдаемый в ходе статистических исследований. При подгонке закона распределения под конкретные данные принимается, что полученная выборка является репрезентативной, т.е. адекватно представляет характер вариаций исследуемой случайной величины. 2.4. Принятие управленческих решений в условиях риска (стохастических условиях) Как указывалось в § 2.3., с точки зрения знаний об исходных данных в процессе принятия решений можно представить два крайних случая: определенность и неопределенность. В некоторых случаях неопределенность знаний является как бы "неполной" и дополняется некоторыми сведениями о действующих факторах, в частности, знанием законов распределения 98 описывающих их случайных величин. Этот промежуточный случай соответствует ситуации риска. Принятие решений в условиях риска может быть основано на одном из следующих критериев: • критерий ожидаемого значения; • комбинации ожидаемого значения и дисперсии; • известного предельного уровня; • наиболее вероятного события в будущем. Рассмотрим более подробно применение этих критериев. Критерий ожидаемого значения (КОЗ). Использование КОЗ предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль при имеющихся исходных данных о вероятности полученного результата при том или другом решении. По существу, КОЗ представляет собой выборочные средние значения случайной величины. Естественно, что достоверность получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить КОЗ-E(xi,x2,...,xn), (2.10) где: xi, Х2,..., хп принимаемые решения при их количестве, равном п, то Е(х;) (г) М(х;), (2.11) где: М(х0 математическое ожидание критерия. Таким образом, КОЗ может применяться, когда однотипные решения в сходных ситуациях приходится принимать большое число раз. Критерий ожидаемого значения дисперсия. Как указывалось выше, КОЗ имеет область применения, ограниченную значительным числом однотипных решений, принимаемых в аналогичных ситуациях. Этот недостаток можно устранить, если применять комбинацию КОЗ и выборочной дисперсии s2. Возможным критерием при этом является минимум выражения E(Z, s ) = E(Z) ± k4 U(z), (2.12) 99 |