|
72 • задача стохастического программирования сведена к задаче нелинейной оптимизации и может быть решена одним из рассматриваемых ранее методов; • сравнение ограничения ресурса в стохастическом программировании и аналогичным ограничением в задаче линейного программирования показывает, что учет случайного характера величин ауи Ь( приводит к уменьшению располагаемого ресурса на величину т ■12>»^2 (М3) т.е. к необходимости в дополнительном ресурсе. Этот дополнительный ресурс может оказаться неиспользованным, но для гарантированного достижения результата его иметь необходимо. Приведенная формула (2.4) может быть использована для систем независимых случайных величин. Однако для экономических систем, какой является строительное предприятие, как правило, случайные параметры являются зависимыми. Причем эта зависимость часто не функциональная, а корреляционная. Поэтому для анализа случайных факторов, заданных распределением, широкое применение нашли теория марковских процессов и метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). В задачах принятия оптимальных решений широкое применение получил метод Монте-Карло. Основными особенностями этого метода, основанного на многократном повторении одного и того же алгоритма для каждой случайной реализации, являются: универсальность (метод не накладывает практически никаких ограничений на исследуемые параметры, на вид законов » распределения); необходимость большого числа реализаций для достиженияхорошей точности; возможность реализации на его основе процедуры поиска \ оптимальных параметров управленческого решения; |
-» max, (2.20) Ч2 где: CjH Ojматематическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины с,-. • Р постановка целевой функции, минимизация: ^m~YcJxJ w =-J~‘ > max. (2.21) Вероятностные ограничения: <6,.-г„, Ёст5ху 2 +O-,2 . J=1 v (2.22) где: — 2 T 2 , CTy, bj, (Jj соответственно, математические ожидания и дисперсии случайных величин а^ и Ь;; tai значение центрированной нормированной случайной величины в нормальном законе распределения, соответствующей заданному уровню вероятности соблюдения ограничений а/. Сделаем несколько замечаний к приведенным зависимостям: • задача стохастического программирования сведена к задаче нелинейной оптимизации и может быть решена одним из рассматриваемых ранее методов; • сравнение ограничения ресурса в стохастическом программировании и аналогичным ограничением в задаче линейного программирования показывает, что учет случайного характера величин ЯуИ bt приводит к уменьшению располагаемого ресурса на величину 2>в 2х2+(Т,2 (2.23) 105 т.е. к необходимости в дополнительном ресурсе. Этот дополнительный ресурс может оказаться неиспользованным, но для гарантированного достижения результата его иметь необходимо. Приведенная формула (2.14) может быть использована для систем независимых случайных величин. Однако для экономических систем, какой является строительное предприятие, как правило, случайные параметры являются зависимыми. Причем эта зависимость часто не функциональная, а корреляционная. Поэтому для анализа случайных факторов, заданных распределением, широкое применение нашли теория марковских процессов и метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). В задачах принятия экономических решений широкое применение получил метод Монте-Карло. Основными особенностями этого метода, основанного на многократном повторении одного и того же алгоритма для каждой случайной реализации, являются: универсальность (метод не накладывает практически никаких ограничений на исследуемые параметры, на вид законов распределения); простота расчетного алгоритма; необходимость большого числа реализаций для достижения хорошей точности; возможность реализации на его основе процедуры поиска оптимальных параметров управленческого решения. Отметим основные факторы, определившие применение метода статистического моделирования в задачах поиска управленческих решений: метод применим для задач, формализация которых другими методами затруднена или даже невозможна; возможно применение этого метода для компьютерного эксперимента, что важно, так как натурный эксперимент для нашего случая на практике невозможен. Неопределенные факторы, закон распределения которых неизвестен, являются наиболее характерными для хозяйственных систем в переходной 106 |