Проверяемый текст
Кармокова, Кристина Ибрагимовна. Совершенствование системы организационно-экономического управления и принятия решений на предприятиях строительного комплекса (Диссертация 2008)
[стр. 74]

74 Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами: • о вероятности появления состояния V] ничего не известно; • с появлением состояния у$ необходимо считаться; • реализуется лишь малое количество решений; не допускается никакой риск.
Критерий Байеса-Лапласа
в отличие от критерия Вальда, учитывает каждое из возможных следствий всех вариантов решений; IV -т ъ.
.
(1.15) '■ % Соответствующее правило выбора можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [АУу] дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк.
Выбирается тот вариант, в строках которого
стоит наибольшее значение
\¥]г этого столбца.
Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования; • вероятность появления состояния
известна и не зависит от времени; • принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций; • допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
В соответствии с критерием Сэвиджа
в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации: ]У т т т а х ^ К т а х Л".).
(1-16) í j j у Здесь величину можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии У,*вместо
[стр. 108]

экономике.
Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения.
Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа уже давно и прочно вошли в теорию принятия решений.
В соответствии с критерием Вальда в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем "нижняя цена игры с природой": W = max min Wtj i j (2.24) Выбранное таким образом решение полностью исключает риск.
Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется.
Какие бы условия Vj не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W.
Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных.
Критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения.
Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай.
Поэтому в чисто технических задачах он применяется чаще всего как сознательно, так и неосознанно.
Однако во многих практических ситуациях излишний пессимизм этого критерия оказывается невыгодным и приводит к неоптимальным в широком смысле решений.
Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами: • о вероятности появления состояния Vj ничего не известно; • с появлением состояния
Vj необходимо считаться; • реализуется лишь малое количество решений; не допускается никакой риск.
Критерий Байеса-Лапласа
[89,114] в отличие от критерия Вальда, учитывает каждое из возможных следствий всех вариантов решений: п W = тах^И<./?(.
(2.25) 107

[стр.,109]

Соответствующее правило выбора можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [1ГУ] дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк.
Выбирается тот вариант, в строках которого стоит наибольшее значение
Wir этого столбца.
Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования: • вероятность появления состояния
Vj известна и не зависит от времени; принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций; • допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
В соответствии с критерием Сэвиджа
[89,114] в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации: W = minmax(JK maxW ) i j j J (2.26) Здесь величину W можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Vj вместо варианта С/, выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния, вариант.
Соответствующее критерию Сэвиджа правило выбора следующее: каждый элемент матрицы решений [ЙГу] вычитается из наибольшего результата max Wy соответствующего столбца.
Разности образуют матрицу остатков.
Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей Wir.
Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение.
Согласно критерию Гурвица\?>9,\\^\ выбирается такая стратегия, которая занимает некоторое промежуточное положение между крайним пессимизмом и оптимизмом: (2.27) 108

[стр.,110]

где: р коэффициент пессимизма, выбираемый в интервале [0,1].
Правило выбора согласно этому критерию следующее: матрица решений [РКу] дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки.
Выбирается тот вариант, в строках которого
стоят наибольшие элементы Wir этого столбца.
При р =1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда (пессимиста), а при р =0 в критерий азартного игрока.
Отсюда ясно, какое значение имеет весовой множитель р .
На практике правильно выбрать этот множитель бывает затруднительно.
Поэтому часто весовой множитель р =0.5 принимается в качестве средней точки зрения.
Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования: о вероятности появления состояния V) ничего не известно; • с появлением состояния Vj необходимо считаться; • реализуется лишь малое количество решений; • допускается некоторый риск.
Критерий Ходжа-Лемана [89,114] базируется одновременно на критериях Вальда и Байеса-Лапласа: W = max z^ Wykj + (1 z) min W9 (2.28) ' i Правило выбора, соответствующее этому критерию, формулируется следующим образом: матрица решений [Wy] дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки.
Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца.
При я=1 критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, а при z=0 превращается в критерий Вальда.
Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма.
Кроме того, без внимания остается и 109

[Back]