|
76 Ж = шах + ( 1 2 ) т т ^ (1Л8) Правило выбора, соответствующее этому критерию, формулируется следующим образом: матрица решений [*\¥у] дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца. При ?7=1 критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, а при г=О превращается в критерий Вальда. Таким образом, выбор параметра г; подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализаций. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений. Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования: * о вероятности появления состояния ничего не известно, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны; • принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций; допускается некоторый риск при малых числах реализаций. Хотя общие рекомендации по выбору того или иного критерия дать затруднительно, отметим следующее: если в отдельных ситуациях не допустим даже минимальный риск, то следует применять критерий Вальда; если определенный риск вполне приемлем, то можно воспользоваться критерием Сэвиджа. Можно рекомендовать одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом* в качестве оптимальных, ЛПР приходится волевым решением выделять некоторое окончательное решение40. 40Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуации. М. 2005. |
где: р коэффициент пессимизма, выбираемый в интервале [0,1]. Правило выбора согласно этому критерию следующее: матрица решений [РКу] дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки. Выбирается тот вариант, в строках которого стоят наибольшие элементы Wir этого столбца. При р =1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда (пессимиста), а при р =0 в критерий азартного игрока. Отсюда ясно, какое значение имеет весовой множитель р . На практике правильно выбрать этот множитель бывает затруднительно. Поэтому часто весовой множитель р =0.5 принимается в качестве средней точки зрения. Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования: • о вероятности появления состояния V) ничего не известно; • с появлением состояния Vj необходимо считаться; • реализуется лишь малое количество решений; • допускается некоторый риск. Критерий Ходжа-Лемана [89,114] базируется одновременно на критериях Вальда и Байеса-Лапласа: W = max z^ Wykj + (1 z) min W9 (2.28) ' i Правило выбора, соответствующее этому критерию, формулируется следующим образом: матрица решений [Wy] дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца. При я=1 критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, а при z=0 превращается в критерий Вальда. Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и 109 число реализаций. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений. Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования: о вероятности появления состояния Vj ничего не известно, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны; принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций; допускается некоторый риск при малых числах реализаций. Хотя общие рекомендации по выбору того или иного критерия дать затруднительно, отметим следующее: если в отдельных ситуациях не допустим даже минимальный риск, то следует применять критерий Вальда; если определенный риск вполне приемлем, то можно воспользоваться критерием Сэвиджа. Можно рекомендовать одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, ЛПР приходится волевым решением выделять некоторое окончательное решение [114]. Такой подход позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора. Кроме того, в практике управления строительными организациями различные критерии часто приводят к одному результату. Применяя изложенный математический аппарат, рассмотрим следующий пример. Пусть строительное предприятие (АО «ДСК») решает задачу стратегического позиционирования на рынке следует ли пытаться конкурировать с АО «СУ-4» и «Каббалкгражданстрой» за правительственные заказы, полностью уйти в нишу частного либо небольшого по объемам промышленного строительства или пытаться работать как раньше «на всех фронтах». Эта задача связана с прогнозированием объемов работ и выбором оптимальной структуры будущих издержек. Предположим для простоты, что АО «ДСК» строит три типа сооружений из кирпича многоквартирные дома 110 |