|
где у/ первое собственное значение задачи Штурна Лиувилля, отвечающей нестационарной задаче для уравнения (5.44). Оценка для расчетных областей простой формы может быть также получена из графиков нестационарных решений, приведенных в [39]. Для прямоугольных областей 0<к<Ьх, 0<у<Ъу оптимальный шаг А(0 по переменной I рассчитывается по формуле 102 где л'»=^ й й'" ' 1 1 \ А2 + А2 кЬ* Ь>У -1/2 Мх =ЬХ/Ах; Nу — Ьу1Ау. (3.100) При известной величине Л10 число шагов по I, обеспечивающих установление решения при минимальных затратах процессорного времени, определяют из соотношения При решении задач кольматации численным методом, интегрирование уравнения для поля гидродинамического давления выполняются многократно. Поэтому выбор величины шага А{ является весьма важным. Для расчетных облас тей, отличных от прямоугольной, шаг А(у близкий к оптимальному, можно установить, проводя пробные расчеты вариантов с различными Ату определяя в каждом из них число шагов Ь, за которое достигается фиксированная заданная точность е. Шаг А/0, соответствующий минимуму представленной в графической форме зависимости Ь—Ь(А(), и выбирается в качестве оптимального. 3.8.4. Расчет удельного дебита дрены При неизвестной сеточной функции Ныл в момент времени г расход жидкости через единицу поверхности дрены в данный момент времени определяется из закона Дарси, представленного в разностной форме. В случае дрены прямоугольного сечения из (5.35) получаем соотношения: для удельного расхода через верхнюю поверхность дрены К = К,...К2) =--—(°.5Ял,.2,а.-2Я.ч._,л.+1,5Я,.л.); для удельного расхода через нижнюю поверхность дрены |
195 Затраты процессорного времени при реализации приведенного алгоритма при заданном числе узлов разностной сетки существенно зависят от величины шага Д/ по переменной Л С ростом Дг данные затраты сначала уменьшаются, а затем увеличиваются, т. е. существует оптимальный шаг Д/0, при котором расчет по I до значения , соответствующего с точностью е установлению стационарного решения Р(х, у, со), выполняется за минимальное число шагов Ь0 = 1(Д/0). Величина и находится из соотношения С=-ГТ^-> (6.8.56) где у\ первое собственное значение задачи Штурна-Лиувилля, отвечающей нестационарной задаче для уравнения (6.8.1). Оценка (х для расчетных областей простой формы может быть также получена из графиков нестационарных решений, приведенных в [40]. Для прямоугольных областей 0<х<ЬхУ 0<у<Ьу оптимальный шаг Д^о по переменной I рассчитывается по формуле /л ,2 V'2 Г . . \ ъ\ + к ■Л 1 1 у2 + » 2 Л Ьу) -1 / 2 (6.8.57) где = Ьх I Ах; Ыу = Ьу IАу. При известной величине Дг0 число шагов по /, обеспечивающих установление решения при минимальных затратах процессорного времени, определяют [13 соотношения ^ 0 " I* / ^ 0 ' При решении задач кольматации численным методом, интегрирование уравнения для поля гидродинамического давления выполняется многократно. Поэтому выбор величины шага Д/ является весьма важным. Для расчетных об 196 ластей, отличных от прямоугольной, шаг Аг, близкий к оптимальному, можно установить, проводя пробные расчеты вариантов с различными А/, определяя в каждом из них число шагов I, за которое достигается фиксированная заданная точность е. Шаг Д/0, соответствующий минимуму представленной в графичеПри известной сеточной функции Нн.к в момент времени г расход жидкости через единицу поверхности дрены в данный момент времени определяется из закона Дарси, представленного в разностной форме. В случае дрены прямоугольного сечения из (6.7.13) получаем соотношения: для удельного расхода через верхнюю поверхность дрены ской форме зависимости 7. = и выбирается в качестве оптимального. 6.8.4. Расчет удельного дебита дрены к = к„...,к2) для удельного расхода через нижнюю поверхность дрены ('V = Д'2> К = К^...,К2) для удельного расхода через левую поверхность дрены (К = К„ N = М,) для удельного расхода через правую поверхность дрены |