Р°к=Ро>....к =1,2,...(3.109) Рн,к -0> N = 2,3,..., К = 1,2.............................. (ЗЛЮ) В частности, А°,=0. (3.111) На произвольном (.1+1 )-м временном слое в силу фаничных условий (3.104) и (3.105) 106 /Й'-Л........К=1,2,...; (3.112) <■=0, N=1,2,.... (3.113) Например, р\,2 = 0, р1,=0 (3.114) Формула (3.108) справедлива для тех значений N и К, при которых одновременно выполняются неравенства дх ^> к >0 и >0. Пусть ^х П >0 и >0. Тогда если обозначить через К\, зависящее от N наибольшее значение индекса К для данного ./V, когда ^Г / / А Г >0, то по (3.108) можно рассчитать концентрацию р в узлах разностной сетки, подчиняющихся неравенству 2<К<К'к. Используя известное в силу (3.110) значение конценфации р,°2 на нулевом временном слое 7<0 (рис. 3.10) и известные из (3.111) и (3.112) значения концентрации р,'2и р21 на первом временном слое 7=1, вычисляем но формуле (3.88) значения концентрации р\л на первом временном* слое 7=1. Затем, зная Р2 0.3 >Р2.2 > р!.з> аналогично найдем р21. Последним значением концентрации при фиксированной величине индекса N=2 будет найдено значение р2К, в узле разностной сетки, в котором последний раз выполняется неравенство ду,.к>0. После этого подобным же образом вычисляются значения конценфации ркк 1 для всех К-2,\...,К'Ы при фиксированной величине индекса N=3, N=4 и.т.д. Расчет по (5.88) на первом временном слое 7=1 заканчивается, если всфечается координатный слой (обозначим его номер через /У*-И), во всех узлах которого х составляющая расхода дх подчиняется неравенству чхЫ^1К<0. После этого аналогичные вычисления с использованием полученных значений концентрации р\ к проводят для следующего временного слоя 7=2, затем для 7=3 и так вплоть до временного слоя 7=7/, соответствующего конечному моменту времени моделирования исследуемого процесса массопереноса. |
200 Ег=—У?'.У а Л . Л Ау При г = 0, т. с. при У = 0, вследствие (6.9.2) и (6.9.3) рЪ=Ра, К = 1,2,...; Р".л=0, N = 2,3,..., К = 1,2, (6.9.8) (6.9.9) В частности, />2°2=0. (6.9.10) На произвольном ^ + 7-м временном слое в силу граничных условий (6.9.3) и (6.9.4) Ал'=Р0> К = \,2 ,..,■» (6.9.11) Р$ = 0, /У = 1,2,... (6.9.12) Например, ’ю 1) о ЪЫ— II О (6.9.13) Формула (6.9.7) справедлива для тех значений N и К, при которых одновременно выполняются неравенства ^xЛ■ к > 0 и д Л. л > 0. Пусть цхи >0 и ц ,, >0. Тогда если обозначить через зависящее от N наибольшее значение индекса К для данного М, когда дуЛ к > 0, то по (6.9.7) можно рассчитать концентрацию р в узлах разностной сетки, подчиняющихся неравенству 2 < к < к;. Используя известное в силу (6.9.9) значение концентрации р\ 2 на нулевом временном слое ^ <0 (рис. 6.9.1) и известные из (6.9.11) и (6.9.12) значения концентрации р\ 2 и р\л на первом временном слое ./ = 1, вычисляем по формуле (6.8.45) значения концентрации р\ 2 на первом временном слое <] = 1. Затем, зная р°22, р\2> р[2, аналогично найдем р\л. Последним значением концентрации при фиксированной величине индекса N = 2 будет най 201 дено значение р[ . в узле разностной сетки, в котором последний раз вы-2 .К.Ч г полняется неравенство ду,чК >0. После этого подобным же образом вычисляются значения концентрации руАЛ для всех К = 2,3,...,К*ы при фиксированной величине индекса N 3, N = 4 и т. д. Расчет по (6.8.45) на первом временном слое У = 1 заканчивается, если встречается координатный слой (обозначим его номер через +1), во всех узлах которого д; составляющая расхода ^x подчиняется неравенству ^xN. к <0. После этого аналогичные вычисления с использованием полученных значений концентрации р\ к проводят для следующего временного слоя У = 2, затем для У = 3 и так вплоть до временного слоя У = У,, соответствующего конечному моменту времени т( моделирования исследуемого процесса массопереноса. Рис. 6.9.1. К построению разностного уравнения (6.9.12)^ Порядок перехода от одного расчетного координатного слоя к другому показан на рис. 6.9.2 пунктирной линией и стрелками. Заметим, что возможна и другая организация расчета с применением (6.9.7). Ввиду того, что в выражения для и, V и прежде всего для Ж на У + 1-м временном слое входят неизвестные значения концентрации р^к, на каждом временном слое У необходимо проводить итерационное уточнение распреде |