|
67 а объемная концентрация взвеси р(х,х) в момент времени т =0 по глубине руслового аллювия распределяется по закону [121] р(х,0)=р(0,0)ехр [-ао(1-е)т0(т)/\}о], (2.17) где у0 начальная скорость фильтрации, зависящая от гидростатического напора Р=уН; Н высота водного столба над рассматриваемым объемом аллювия; у объемный вес воды; е пористость осевших наносов в русловом аллювии; х вертикальная координата по глубине аллювия. Изменения объемной концентрации р(х, т) по времени при х=0 предполагается известным [121] р(0, т) = Ф(т). Например = Ф(т) может представлять собой схематизированный гидрограф концентрации взвешенных наносов речного потока во времени т, где т продолжительность наличия взвеси в потоке в течении года. Изменение объемной концентрации р(х, т) по времени можно принять по закону Цх,0)=0 (2.16) Ц = Но ехр[-аТ(х)], (2.18) где \хо начальный коэффициент динамической вязкоеги; а коэффициент, характеризующий экспоненциальность изменения вязкости. Используя уравнение кинетики процесса кольматации (2.14), находим значение производной —при х=0; т=0: дт I (2.19) = ^М)=р(0,0)Л-схр1-о0(1-с)в10(х//0Л. (2.20) Таким образом, определение единичного расхода сводится к решению краевых задач (2.15) (2.16). Уравнение (2.15) решают численно методом сеток. Основные решения такого рода задач освещены в работе [133]. Шаги сетки по глубине фунта Ах и времени Ат равны, соответственно, 15 см 36 сут. Данная система при любой сетчатой области устойчива. Алгоритм и практические расчеты по решению не линейных уравнений приведены в работе [124]. Определив Цх, т) из (2.15) и подставив полученное значение в (2.14), найдем р(х, т), а из уравнения (2.10) ^ (т) суммарный расход при кольматации. Далее, на основании зависимостей [119] |
237 чистая вода в русловом аллювии перед кольматацией полностью вытесняется взмученной водой. Положим, что насыщенность пор аллювия осевшими наносами (^) при г О <ГМ) = 0, (7.5.6) а объемная концентрация взвеси р(г> г) в момент времени г = 0 по глубине руслового аллювия распределяется по закону [53, 59] р(г,0) = /о(0;0), ехр[-а0(1-г)ет0(ет/К0)], где Ко начальная скорость фильтрации, зависящая от гидростатического напора; уобъемный вес воды; гпористость осевших наносов в русловом аллювии; 2 вертикальная координата по глубине аллювия. Изменение объемной концентрации р(г, г) по времени при 2 = 0 предполагается известным: р(0, т) = Ф(г). Например, схематизированный гидрограф может представлять концентрации взвешенных наносов речного потока во времени г (рис. 7.5.1), где г продолжительность наличия взвеси в потоке в течение года. Изменение динамической вязкости воды можно принять по закону Р = Ро ехр[-яг7(г,]> где //о начальный коэффициент динамической вязкости; а коэффициент, характеризующий экспоненциальность изменения вязкости. Используя уравнение кинетики процесса кольматации (7.5.4), находим значение производной при 2 = 0; г= 0: дт К дт = Я ~=о Р(0,г) <Го-С У (7.5.7) 239 ленных методов решения такого рода задач освещены в работе [69]. При решении этой задачи шаги сетки по глубине фунта Аг и времени А г были равны соответственно 15 см и 36 сут., так как при такой сетчатой области можно вести расчет сооружений на период от одного и более лет. Данная система уравнений при любой сетчатой области является устойчивой. Алгоритм и практические расчеты по решению нелинейных уравнений приведены в работе [57]. Определив <$2 9 г) из (7.5.5) и подставив полученное значение в (7.5.4), найдем р(гу г), а из уравнения (7.5.1) суммарный расход при кольматации. Далее, на основании зависимостей (7.5.8) и Яг = Я ж ^ Чт и р = а + в( + с 1 + д 1 + е * , где Ау В, С, Д Е коэффициенты, учитывающие влияние подземного притока на производительность водозабора; откуда я(г)=Яж + 1 Р Ям = Ям / 1-2рл 1-р Получим удельную производительность водозабора с учетом кольматации и динамической вязкости воды: I Ж и 0-2 р) [в + 2С. + ЪД\ + )— +1 где 1 ] коэффициент, учитывающий влияние подземного притока на производительность водозабора. Для определения полной производительности водозабора можно воспользоваться известными формулами [53] с учетом приведенных зависимостей величин заиления русла водохранилища и изменения вязкости воды. Тогда, расчетная формула будет иметь вид |