80 С учетом (5.1) (плотность жидкости р и пористость среды то предполагаются не зависящими) из (5.2) получим уравнение неразрывности для жидкой фазы: дб .. _ т0----I-ш уд 0. дт (3.3) Для двухмерного поля расхода д-ц(х,у,т) уравнение (5.3) упрощается и принимает вид то ж дт \ дх (3.4) Если д зависит только от одной координаты, (3.3) переходит в одномерное решение задачи. 3.2. Уравнение неразрывности для твердой фазы Пусть в поровом пространстве пористой среды кроме жидкости находятся твердые частицы, движущиеся вместе с жидкостью. Плотность этих частиц в пористой среде р] = = р (а +/3)т0= рТ(1-<5)тЛ, (3.5) ' (IV сIVг (IV (IV'I п где Мг — масса твердых частиц, находящихся во взвешенном и осевшем состояниях; />/— плотность твердых частиц. Для массы твердых частиц, покидающих объем V, через поверхность 5 за время с1г, справедливо соотношение Рт\ЧгАЫт = Рг^ЧгП^Мт. 8 8 Масса твердых частиц, находящихся в объеме в момент времени т и г+*/т, определяется соответственно по формулам мг(т) = рФ т(х,у,2,тУк, мт(т + (1т) = рт (х, у,2,т + (1тУк. V Согласно закону сохранения массы твердых частиц |
169 Если д зависит только от одной координаты, (6.1.3) переходит в одномерное решение задачи. 6.2. Уравнение неразрывности для твердой фазы Пусть в пороком пространстве пористой среды кроме жидкости находятся твердые частицы, движущиеся вместе с жидкостью. Плотность этих частиц в пористой среде Рт = <мт _ Мт (IVт АУп ~ау ~ аут (IVп (IV = Рт (« + р)щ = Рт 0 )'»<> > (6.2.1) где Мтмасса твердых частиц, находящихся во взвешенном и осевшем состояниях; ргплотность твердых частиц. Для массы твердых частиц, покидающих объем V, через поверхность 51 за время (1т, справедливо соотношение Рт \ЯТп^Г =Рг \{Чт”№<** ■ В В Масса твердых частиц, находящихся в объеме в моменты времени г и т+ (1т, определяется соответственно по формулам мг(г)= \р'г{х,у,2,т)с1У, Г Мт(г + с1т) = \р\{х,у,2,т + с1т)(1У . г Согласно закону сохранения массы твердых частиц Л/(г + 4т)-М{г) = -рг \{(]тп)(1$(1т, 5 или «*ч» \-^—с!Ус1т + рт \{(]тп)с18с1т = 0. г ст $ Переходя во втором слагаемом к интегрированию по объему, имеем |