|
93 где Ма2 наибольшее целое число, не превосходящее отношение (х3 -х, -я)/Дх, т.е. АхЛ,з расстояние между последним и предпоследним узлами разностной сетки, причем Лх*5 <Дх. Тогда номер последнего узла разностной сетки Ыз(х=хз) может быть задан выражением Н, = Ы2+Ма2+\. 3.8. Построение разностной схемы для уравнения, описывающего ноле гидродинамического давления Решение уравнения (3.26) с граничными условиями (3.36)-(3.39), (3.40)(3.43) согласно методу установления [108] будем искать как предел при /-> со решение параболического уравнения дН_ д_( дН\л д_( дЦУ д1 д х \ д х ) д у у д у ; (3.44) с теми же граничными условиями и с некоторым начальным условием н(х,у90)= Н0(х,у). (3.45) По-видимому, чем ближе выбранное начальное распределение И0(х,у) к искомому полю давления н(х,у, оо), тем меньше затраты процессорного времени при реализации метода установления. Построение разностной схемы, аппроксимирующей краевую задачу (3.44), (3.45), (3.32)-(3.39), (3.40)-(3.43), будем вести для разностной сетки, описанной в п.3.7.4. При выборе расчетных соотношений воспользуемся интегроинтерполяционным принципом и методом переменных направлений. 3.8.1. Разностные уравнения для внутренних узлов Рассмотрим внутреннюю точку области А с координатами х„ = (N 1)Лх,уА = (К 1)Ду (рис. 3.6 и 3.7). Интегрируя уравнение (3.44) по оси л: от хл._1/2 до х1У,„2, имеем дхХк"” { Я<& = у(х,у) 112 дИ_ дх ' / лдН Г(х,у)— ах Ах,у) дН ду Ах (3.46) |
6.8. Построение разностной схемы для уравнения, описывающего поле гидродинамического давления 184 Решение уравнения (6.7.4) с граничными условиями (6.7.14) (6.7,17), (6.7.18) (6.7.21) согласно методу установления [48] будем искать как предел при I -> ^решения параболического уравнения оИ_=д_( дН_ д( дх\ дх с теми же граничными условиями и с некоторым начальным условием #(х,у,0)=Я0(*,у). (6.8.2) По-видимому, чем ближе выбранное начальное распределение Я0(д,у) к искомому полю давлений Я(дг,у,оо), тем меньше затраты процессорного времени при реализации метода установления. Построение разностной схемы, аппроксимирующей краевую задачу (6.8.1), (6.8.2), (6.7.10)-(6.7.17), (6.7.18)-(6.7.21), будем вести для разностной сетки, описанной в п. 6.7.4. При выборе расчетных соотношений воспользуемся интегроинтерполяционным принципом и методом переменных направлений. + су У дН ду (6.8.1) 6.8.1. Разностные уравнения для внутренних узлов Рассмотрим внутреннюю точку области А с координатами Д'л = (я 1)Аа*, ук = (А' -1)4у (рис. 6.7.5а, б). Интегрируя уравнение (6.8.1) по оси л* от л\_,/2 до д^/2, имеем л ХУ*\ 2 — \Нс1х = Г ! ^ся 1 , ,дН 1 А*. Л , — 7{х>У)— дх ^ Д*Л+1 2 сх ^ + Х.\ *1 2 + , ) , иГ(х,у)— г/л-. су (6.8.3) |