|
Р екур р ен т н а я м о д е л ь запасов Запас это количество м атериалов и сы рья хранящ ееся на складе с целью будущ его использования в рем онтном цикле. В случае дискретного времени величина зап аса 2 Попределяется рекуррен тны м соотнош ением 2 ц + ~ Zn + Т п+1 “ f(2n+ + Гп+1 > ^ n + l) (2.1) где rin+i разм ер заказа в м ом ент п+1; ^„+1 потребность в ресурсах в интервале (п, п+1]; f(Z„+i + T)n+i , ^п+) количество освоенного м атери ала в м ом ент п+1. П редполагается, что требования на м атериалы £,i , £2 ' взаим но независим ы е один аково распределенны е случайны е величины ; заказы осущ ествляю тся в соответствии с некоторой политикой заказы вания, а ф ункция f определяется этой политикой. О чевидно f(Z n+, + Пп+1 , £n+l)^ 5п+1 (2-2) М ож но рассм отреть д ва ти па политик заказы вания, допускается или нет неравентсво f(Z n+J + Tint 1 , 5 в ч ) > + TWl (2 -3) А Задолженность допускается В этом случае f(Zn+-i + rin-и £n+i)“ £n+i и уравн ен ие (1) превращ ается Л -ы = z n + Лп+1 U . ( 2 -4 ) и отрицательны й уровень запаса свидетельствует о задолж енности. В еличина задолж енности в м ом ент п+1 удовлетворяет соотнош ению В пц = т а х {0, Zn+I) = m in (0, Zn + n„+l £п+!) (2.5) Б Задолженность не допускается Здесь требования н а м атериалы удовлетворяю тся только за счет им ею щ ихся запасов, так что f(Zll+I + t n+i , £„+,) = min (Z„ + rin+i , £„+,) (2.6) 78 |
системой. В модели запасов хранение материалов всегда связано с издержками. Поэтому ставиться задача определения политики заказывания, максимизирующей прибыль (доход минус издержки). Такие оптимизационные задачи связаны с планированием системы и могут быть классифицированы как детерминированные задачи управления, поскольку система функционирует в соответствии с найденным заранее оптимальным планом. С другой стороны, стохастические задачи управления возникают, когда хотят управлять системой на основании множества правил, предписывающих время от времени принимать решение с учетом предшествующих наблюдений. В системе массового обслуживания эти решения могут позволять или запрещать прибывающим заявкам присоединяться к очереди, уменьшать или увеличивать скорость обслуживания и т.д. В соответствии с общей концепцией распределения ресурсов в этом разделе рассмотрим задачи хранения материалов. В предыдущих разделах были рассмотрены стратегии распределения кадрового состава и технических средств. Цель настоящего раздела является выработка стратегии запасов на ПСО в соответствии с требованиями по запросам на материалы, формализация которых была сформулирована в разделе «нечеткая формализация план-графика». Рекуррентная модель запасов Запас это количество материалов и сырья хранящееся на складе с целью будущего использования в ремонтном цикле. В случае дискретного времени величина запаса Znопределяется рекуррентным соотношением Zn + 1 zn+ Tn+i f(Zn+i + T)n+i) ^n+i) (3’4) где цп + 1 размер заказа в момент п+1; £ п + 1 потребность в ресурсах в интервале (п, п+1]; f(Zn+i + гп+1, 4n+i) количество освоенного материала в момент п+1. Предполагается, что требования на материалы £1 , ^ 2 взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины; заказы осуществляются в соответствии с некоторой политикой заказывания, а функция f определяется этой политикой. Очевидно f(Z n+l Лп+ 1 5 ^ эП+ О— ^п+1 (3.5) Можно рассмотреть два типа политик заказывания, допускается или нет неравентсво f(Z n+ ] "Ь Тп+1 1 ^n+l) ^ Z n “Ь Тп+ 1 (3.6) А Задолженность допускается В этом случае f(Z n+[ + rn+i , 4 n + i)= ^n+i и уравнение (1) превращается Z n+1 Z „ "Ь Tn+i ” ^n +i ( 3 . 7 ) и отрицательный уровень запаса свидетельствует о задолженности. Величина задолженности в момент п+1 удовлетворяет соотношению Вп+1 = тах(0, Z n+ i) = min ( 0 , Z n + rn+ i £ n+ i) ( 3 . 8 ) Б Задолженность не допускается Здесь требования на материалы удовлетворяются только за счет имеющихся запасов, так что f(Z n+1 "Ь Tjn+i j ^ n + i) min (Z n + Tn+i » ^ n + i) (3.9) И соотношение (1) принимает вид Zn+i = max (0, Zn+ Лп+i £n+i) (3.10) Такая политика приводит к дефициту, величина которого в момент п+1 определяется равенством Ан1 Sn+rf(Zn+i Лпii j £п-н) min (0, Zn+ Лп+i ~^п+0 (3.11) В. Модель управления запасом типа (s,S) В модели предполагаются заданными два действительных числа s и S, причем 0 Ч Как только уровень запаса становиться меньше s, производится заказ, |