|
114 Введем предположение, что полученные уравнения регрессии (3.1-3.2) описывают некоторые поверхности в многомерном пространстве, а по коэффициентам канонической формы установим, к какому виду тел относятся эти поверхности. Координаты центра xjs находили из системы уравнений, полученных в результате дифференцирования уравнений регрессии (3.1-3.2) по хь х2, х3 и приравнивания производных нулю. Зная координаты центра х15 но уравнениям (3.1-3.2) определили соответствующие им значения параметров оптимизации уь. Результаты вычислений представлены в таблице 3.3. Таблица 3.3 Оптимальные значения входных факторов у, Xls *2s X3s У* У1 2,251 -0,333 5,515 1,256 У2 1,893 1,874 -2,126 18,642 Для нахождения канонических коэффициентов В, по уравнениям (3.1, 3.2) составлен характеристический полином, который приравнивали к нулю [123]: Ьп-В 0,5 6,2 0,56,3 0,562, Ьп-В 0,5623 =0, (3.4) 0,5631 0,5 632 Ьъъ-В где В канонический коэффициент. В результате подстановки значений коэффициентов уравнений регрессии (3.1-3.2) в матрицу (3.4) и решения нелинейных уравнений 3-ей степени были получены канонические коэффициенты. Анализ полученных канонических уравнений показал, что исследуемые тела в трехмерном пространстве относятся к типу "минимакса": при движении в направлении осей, у которых Xj положительны, от центра оптимизации значения выходных параметров увеличиваются, а в направлении осей, для которых Xj отрицательны уменьшаются. Когда знаки коэффициентов канонических уравнений противоположны, то поверхности отклика представляют собой одноили двухпо |
128 Введем предположение, что полученные уравнения регрессии (3.1-3.2) описывают некоторые поверхности в многомерном пространстве, а по коэффициентам канонической формы установим, к какому виду тел относятся эти поверхности. Координаты центра xis находили из системы уравнений, полученных в результате дифференцирования уравнений регрессии (3.1-3.2) по хь х2, х3 и приравнивания производных нулю. Зная координаты центра xis по уравнениям (3.1-3.2) определили соответствующие им значения параметров оптимизации yls. Результаты вычислений представлены в таблице 3.3. Таблица 3.3 Оптимальные значения входных факторов Vi Xis *2s X3S У* У» 0,044 0,537 0,424 1,703 1,034 1,667 0,661 24,138 Для нахождения канонических коэффициентов В) по уравнениям (3.1, 3.2) составлен характеристический полином, который приравнивали к нулю [90]: bn -B 0,5612 0,5 ft,., b2 2 -B 0,5ft,3 = 0, (3.4) 0,5ft3l 0,5b32 ь»-в где В канонический коэффициент. В результате подстановки значений коэффициентов уравнений регрессии (3.1-3.2) в матрицу (3.4) и решения нелинейных уравнений 3-ей степени были получены канонические коэффициенты. Анализ полученных канонических уравнений показал, что исследуемые тела в трехмерном пространстве относятся к типу "минимакса": при движении в направлении осей, у которых Xj положительны, от центра оптимизации значения выходных параметров увеличиваются, а в направлении осей, для которых х; отрицательны уменьшаются. Так как знаки коэффициентов канонических уравнений противоположны, то поверхности отклика представляют собой одноили двухполюсный гиперболоид [38, 90]. |