I 51 нс изменяются, при шероховатых поверхностях тангенциальные составляющие изменяются и появляются моменты вращения. При косом ударе изменяются и появляются моменты вращения. При косом ударе изменение скоростей частиц зависит от угла у (рис. 1.19). Тогда скорость после соударений будет: 9ХП = «9. sin2 у/ + (т, -кт2у т2(\ + к)&2 •cos ц/ (1.36) т{ + т2 Частота соударений при данном значении b пропорциональна площади кольца радиусом, равным b и шириной db. Найдем среднее значение 8и1\ d.+d. ! & 'n 2 n b d b (&'п)сР~ 2 77 \ (т, + кт2)-8{ + т2({ + к) &2 т, + т2 (1.37) (1.38) откуда д$=1±*._2Ь_ 2 пг] + т2 (1.39) (*-*)■ (1.40) Аналогично для мелкой частицы: дЗ.!±*._й_ 2 тх + т2 Тогда изменение скоростей в проекциях на тангенциальное и радиальное направление составит: м,.= м.,= л.9„2 = 1 + к пг2 2 т, +ги2 1 + к т2 2 т{ +т2 1 + к 2 т] + т2 (^2 (4-^) = \ + к 4 2 4 + 1 + к 4 f3 '('Я'2 >Я/)> 2 (1-Я,). 0-41) 2 rf,3+rf3 |
Основываясь на положении теории удара [63), можно определить изменение скорости частицы в результате одиночного удара да,-о+к)* •($,--$)W\ + т2 (2.13.) да2-о+*)• ' (а,-а2)/W, + (2.14.) где к коэффициент восстановления, величина которого зависит от упругих свойств соударяющихся тел; к=1 отвечает вполне упругому удару; О *■< я *■< 1 не вполне упругий удар. Формулы (2.13.) и (2.14.) относятся к нормальным составляющим скоростей соударяющихся тел. В общем случае удар будет косым. При косом ударе (у/ = 0) в скоростях появятся поперечные составляющие. Так как частица испытывает частые соударения, можно допустить, что поперечные составляющие скоростей компенсируют друг друга и в первом приближении ими можно пренебречь.. При абсолютно гладких поверхностях тангенциальные составляющие не изменяются, при шероховатых поверхностях тангенциальные составляющие изменяются и появляются моменты вращения. При косом ударе изменяются и появляются моменты вращения. При косом ударе изменение скоростей частиц зависит от угла у/ (рис. 2.3.). Тогда скорость после соударений будет: „ . , (/и,-km2)-9t + ^(1+ *),?, J Sw = «9, • sin у/ +----------—---------------cos ^ m, + m2 (2.15.) Частота соударений при данном значении b пропорциональна площади кольца радиусом, равным b и шириной db. 53 |