|
(2.7) = {mgs\namgf sin a)l Рис. 2.9. Траектория .движения частицы при сходе с наклонной плоскости Такое условие удовлетворяется, когда р0<сс<р, где р угол трения материала о плоскость в движении; р0 угол внутреннего трения частиц. Решая уравнение (2.7) относительно ц получим: ц = yjlgl(sin а / cos а ) + о] , (2.8) где и0 начальная скорость движения точки М по плоскости (в точке А); ц конечная скорость движения Мпо плоскости (в точке 0). Если ио = 0, то ц = yj2gl(sinaf cos«) (2.9) Рассматривая далее движение частицы материала с начальной скоростью ц под действием силы тяжести, найдем координаты частицы через t секунд после схода ее с наклонной плоскости: gt2 x = u/-cosQr; у = ц/sma: -f-— Исключив из этих уравнений время /, найдем: у х • tga 2ц2 cos2 а |
(2.7) 2 2 mu, mof\ — -------— = (mg sin a mgf sin a 2 2 Такое условие удовлетворяется, когда ра <а < р, где р угол трения материала о плоскость в движении; р()угол внутреннего трения частиц. Решая уравнение (2.7) относительно ц получим: и: = yjlgl (sin а / cos а) + и] , (2.8) 84 где начальная скорость движения точки Мпо плоскости (в точке А), и, конечная скорость движения М по плоскости (в точке 0). Если и0 = 0, то ц = yj2gl(sm а /cosor). (2.9) Рассматривая далее движение частицы материала с начальной скоростью ц под действием силы тяжести, найдем координаты частицы через / секунд после схода ее с наклонной плоскости: gt2 х = u}t • cosa; у = vxts\na + £L—. Исключив из этих уравнений время /, найдем: vx2 у = Х‘ tga + 8х 2ц2 • cos2 а и, подставив в уравнение значение ц, получим: о 8х y = X’tga+ \ • 4g/(sina ~/cos<2)*cos а Решая это уравнение относительно /, получим: , 1 X2 f = tga (2.Ю) 4/ (у х-tga)• cos3а Таким образом, величина коэффициента трения в движении может быть определена по траекториям свободного полета фуза, сбрасываемого с наклонной плоскости, по которой он двигался. [99] |