|
120 1) итоговый вектор приоритетов \УЛ, ставящий каждой альтернативе ее относительную предпочтительность; А 2) промежуточные вектора \У е ' , дающие оценки альтернатив по элементу (критерию) , на основе которых может приниматься решение о непригодности аль тернатив (ограничения). 11ри построении векторов \Уь:) приоритетов для каждого элемента рассчитываются индексы однородности (ИО), отражающие согласованность суждений. В результате обработки всей иерархии образуется множество приоритетов элементов: ио,! = {ио;}, (4.3) где ИГР индекс однородности элемента Е' , для всех элементов кроме последнего уровня иерархии; Оценим однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем «взвешивания» к первому иерархическому уровню, где находится корневая вершина: ИО„=ИО +{\Уя' }т ■ И О ] И О ] +...+(««; }т{\у ... Vе 1 }■ . н о ] (4.4) где Т знак транспонирования. Определение отношения однородности 00„ для всей иерархии аналогично его определению для МПС. Математическое ожидание индекса однородности М(ООи) рассчитывается аналогично. Однородность иерархии считается удовлетворительной при значении ООи <0,10. Рассмотренная модификация МАИ может применяться для широкого класса задач в технической, социально-экономической и управленческой областях. Существуют модификации, позволяющие обрабатывать иерархии более общего вида, например, с различным числом и составом альтернатив |
93 I* * 1) итоговый вектор приоритетов ставящий каждой альтернативе ее относительную предпочтительность; 2) промежуточные вектора IV^, дающие оценки альтернатив по элементу (критерию) ЕУ, на основе которых может приниматься решение о непригодности альтернатив (ограничения). При построении векторов IV^ приоритетов для каждого элемента рассчитываются индексы однородности (НО), отражающие согласованность суждений (прил. 1). В результате обработки всей иерархии образуется множество приоритетов элементов: ИОЕ~{И<У^ (3.12) где ИСУ. индекс однородности элемента Е'}, для всех элементов кроме последнего уровня иерархии; Оценим однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем «взвешивания» к первому иерархическому уровню, где находится корневая вершина: ’ио] Г 1 ио[ ИОи=ИО\ + {1УеУ • • • Ц°1 ио[ где Тзнак транспонирования. Определение отношения однородности ООц для всей иерархии аналогично его определению для МПС (прил. 1). Математическое ожидание индекса однородности М(ИОи) рассчитывается аналогично. Однородность иерархии считается удовлетворительной при значении ООи< 0,10. Рассмотренная модификация МАИ может применяться для широкого класса задач в технической, социально-экономической и управленческой областях [7]. Существуют модификации, позволяющие обрабатывать иерархии более |