|
123 кластера на все остальные, например, с помощью метода парных сравнений. Полученные вектора приоритетов образуют матрицу весов кластеров, состоящую из векторов приоритетов, отражающих влияние всех кластеров (слева) на каждый кластер (сверху); С, с. Ся С, >м К С, К шс П22 • • • ст IVе 1У т\ IVеИ т 2 к.. с где ,у показывает какой из кластеров 1-й элементу з-го вектора приоритетов, полученного при оценке влияния кластера С} на все остальные. с Если между кластерами С; и С} нет взаимодействия, то XV„ = 1. Далее каждый элемент суперматрицы XVу умножается на соответствующее ему число , получается взвешенная суперматрица, которая является стохастической по столбцам или просто стохастической. Взвешенная суперматрица показывает сравнение влияний пар элементов на управляющий критерий (для которого эта сеть была построена). Для того, чтобы учесть косвенные влияния, например, элемент 1 влияет на элемент 3 через 2, матрица возводится в квадрат. Следовательно, возведение матрицы в к-ю степень позволяет учитывать влияния к>го порядка. Таким образом, последовательное возведение суперматрицы в целочисленные степени к позволяет получить нс изменяющийся вектор предельных приоритетов влияния позволяющий оценить влияние кластеров и элементов сети на управляющий критерий (заданную цель). Общий алгоритм сетевого синтеза можно разбить на следующие стадии: 1) оценка взаимодействий элементов и кластеров сети; 2) построение суперматрицы; |
«! * 95 X X ц.' X X X» • •• • (3.14) х. X ••• тпт Стандартный элемент \У.1} суперматрицы называется блоком суперматрицы и может быть представлен в следующем виде: х, X, ... н>./ I V ... X, • ... щ , '2 /»у • « • • \ л Хл ... Щ , Каждый столбец это вектор приоритетов, отражающий воздействие (влияние) элементов /-го кластера сети на элемент ву-м кластере. Нулевые значения векторов 1У0. или их компонент означают отсутствие прямых связей между соответствующими элементами. Поэтому при выполнении процедуры парных сравнений можно рассматривать только связанные элементы, имеющие ненулевое взаимодействие. В построенной суперматрице приоритеты элементов из различных кластеров не согласованы между собой, и сумма приоритетов по столбцам может быть больше единицы. Высокий приоритет элемента в его кластере не гарантирует высокий приоритет среди полного множества элементов из других кластеров. Для учета этого выполняется оценка влияния каждого кластера на все остальные, например, с помощью метода парных сравнений. Полученные вектора приоритетов образуют матрицу весов кластеров, состоящую из векторов приоритетов, отражающих влияние всех кластеров (слева) на каждый кластер (сверху): '41 % \ ♦ 96 где С, с2 -ст С, >н К К II ... м / С "2 1 • шс П22 • К (3.16) Ст .К IV? показывает какой из кластеров /-й элемент/-го вектора приоритетов, полученного при оценке влияния кластера С, на все остальные. Если между кластерами С, и 6} нет взаимодействия, то = 1. Далее каждый элемент суперматрицы Щ умножается на соответствующее ему число IV?, получается взвешенная суперматрица, которая является стохастической по столбцам или просто стохастической. Взвешенная суперматрица показывает сравнение влияний пар элементов на управляющий критерий (для которого эта сеть была построена). Для того, чтобы учесть косвенные влияния, например, элемент 1 влияет на элемент 3 через 2, матрица возводится в квадрат. Следовательно, возведение матрицы в к-ю степень позволяет учитывать влияния к-го порядка. Таким образом, последовательное возведение суперматрицы в целочисленные степени к позволяет получить не изменяющийся вектор предельных приоритетов влияния ш00 [87], позволяющий оценить влияние кластеров и элементов сети на управляющий критерий (заданную цель). Для проверки существования предела Мт1УК стохастической матрицы \У используются следующие признаки сходимости [87]: 1) у ТУ нет собственных чисел по модулю больших единицы; 2) существует не более одного собственного числа Л = 1 и если такое число существует, то матрица \У должна иметь блоки размером 1 на 1 в канонической джордановой форме [87]. Общий алгоритм сетевого синтеза можно разбить на следующие стадии: 1) оценка взаимодействий элементов и кластеров сети; % |