|
60 где t значение /-распределения Стыодента для m степеней свободы и уровня значимости а, X оценка среднего значения, Для построения краткосрочного прогноза была использована модель экспоненциального сглаживания. Метод применяется для прогнозирования нестационарных временных рядов, имеющих случайные изменения уровня и угла наклона и известен под названием метода Брауна. В качестве основной модели ряда рассматривается его представление в виде полинома невысокой степени, коэффициенты которого медленно меняются со временем [19, 23]: У(0 = где а параметр сглаживания. Начальное значение тренда зависит от его типа: для экспоненциального тренда s(0) = x(2)/x(l); y(0) = x ( l) /f i ( 0 j , (2.3) для линейного тренда *(0) = (* (* )-* (!))/(« -!); Я 0 ) = х (1 )-* (0 )/2 , , (2.4) для демпфированного (затухающего) тренда s(0) = (1/ ф) * (х(п) *(!)) 1{п ~ 1); 3/(0) = Х(1) s(0) /2 . (2.5) где фпараметр сглаживания демпфированного (затухающего) тренда. Вычислительный процесс устроен как адаптивная процедура, в которой коэффициенты полинома пересчитываются по старым коэффициентам и новым данным. Процесс вычислений управляется двумя параметрами: порядком аппроксимирующего полинома и параметром сглаживания. Чем ближе параметр сглаживания к единице, тем больше влияние последних наблюдений. Математическая основа метода локальная аппроксимация ряда полиномом, коэффициенты которого находятся по методу наименьших квадратов |
70 где t значение /-распределения Стыодента для m степеней свободы и уровня значимости а, X оценка среднего значения, <У оценка среднеквадратичного отклонения, N объем выборки значений ВР. Для построения краткосрочного прогноза была использована модель экспоненциального сглаживания. Метод применяется для прогнозирования нестационарных временных рядов, имеющих случайные изменения уровня и угла наклона и известен иод названием метода Брауна. В качестве основной модели ряда рассматривается его представление в виде полинома невысокой степени, коэффициенты которого медленно меняются со временем [21, 26]: y { t ) = a x ( j) + (1a ) y { t -1 ), (3.2) где а параметр сглаживания. Начальное значение тренда зависит от его типа: для экспоненциального тренда s(0) = *(2)/a-(1); у(0) = х ( 1 ) / 4 т , (3.3) для линейного тренда5(0) = (х(д)-4 1 ))/(« -1 ); Х0) = *(1)-*(0)/2, (3.4) для демпфированного (затухающего) тренда 5(0) = (11 Ф У (х (п ) х ( \))/(#!-1); у ( 0) = х(1)-5(0)/2 . (3.5) где фпараметр сглаживания демпфированного (затухающего) тренда. Вычислительный процесс устроен как адаптивная процедура, в которой коэффициенты полинома пересчитываются по старым коэффициентам и новым данным. Процесс вычислений управляется двумя параметрами: порядком аппроксимирующего полинома и параметром сглаживания. Чем ближе параметр сглаживания к единице, тем больше влияние последних наблюде-. ний. Математическая основа метода —локальная аппроксимация ряда полиномом, коэффициенты которого находятся по методу наименьших квадратов |